【教学设计】《图形的运动：平移和旋转》（北师大）.docx

平移和旋转 教学目标1通过复习进一步明确平移和旋转的概念，理解平移和旋转的特征。2能够根据平移和旋转的原理进行图形的变换。3在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。 教学重难点重点：运用平移和旋转的知识解决实际问题。难点：综合运用平移、旋转的特征进行图形的变换，进一步发展学生的空间观念。 课前准备教师准备多媒体课件学生准备搜集生活中有特点的图形 教学过程一、复习导入课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。观察上面的图形，并解答下面的问题。(1)图A是轴对称图形吗？(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。预设生1：图A是轴对称图形。生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)二、回顾与整理1平移和旋转的概念。提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？预设生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。2平移和旋转的特征。(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。3说一说生活中的平移和旋转现象。预设生1：电梯的上下运动是平移现象。生2：方向盘的转动是旋转现象。4用平移和旋转作图。(1)用平移作图。提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)讨论结果：向下平移了3格。教师在学生发言的基础上进行小结。用平移作图的步骤和方法：a根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。b找出图形的关键点。c沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。d按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。(2)用旋转作图。提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)讨论结果：图3：图1中的A绕点O逆时针旋转90，向右平移2格，向下平移2格可以得到图3。图4：图1中的A绕点O顺时针旋转90，向右平移2格可以得到图4。教师在学生发言的基础上进行小结。用旋转作图的步骤和方法：a确定旋转中心、旋转方向及旋转角度。b找出图形的关键点。c将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到这些关键点的对应点。按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。三、典型例题解析1课件出示典型例题1。观察这两幅图思考：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？分析认真观察这两幅图，可以用平移的方法得到正方形；也可以用平移和旋转相结合的方法得到正方形。解答方法一平移的方法。可以先把三角形C、D分别向上平移两格，再把三角形A向右平移两格，三角形B向左平移两格，通过这样的变换后即可得到一个正方形。方法二平移和旋转相结合的方法。(1)把三角形C按照逆时针的方向绕最上面的顶点旋转90，再向左平移2格。(2)把三角形D按照顺时针的方向绕最上面的顶点旋转90，再向右平移2格。(3)把三角形A向右平移两格。(4)把三角形B向左平移两格。2课件出示典型例题2。先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90，再向右平移6格。分析本题考查的是对旋转、平移知识的掌握及运用能力。画图前，要先找准规定的旋转中心点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90后的对应线段CA，线段CB绕点C顺时针旋转90后的对应线段CB，再连接AB，得到三角形ABC按要求旋转后的三角形CAB。最后把三角形CAB的三个顶点分别向右平移6格，然后顺次连接这三个点，得到平移后的三角形CAB，如下图。解答四、探究活动1出示探究题。左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？先想一想，再动手摆一摆。2分组探究，利用手中的学具摆一摆，拼一拼。3各组根据自己的拼摆结果，说说每个图形的拼摆方法。预设生1：3号图形先向上平移6格，再向右平移2格。生2：7号图形先以直角顶点为中心，顺时针旋转45，再向上平移8格。4小结。运用平移和旋转相结