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文档简介

11.2.2三角形的外角学习目标：1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形外角的性质。2、利用学过的定理论证三角形外角的性质。3、能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习重点、难点： 重点：三角形外角的性质。 难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。学习过程：1、 回顾旧知：1、 三角形的内角和定理是： 。2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B= 40 ，则ABC是.二、自主学习： 请同学们自学教材页的内容，动手操作并解决问题：1、做一做按要求作图：画ABC，并延长BC边至点D。这样就获得了一个新的角是： 。在数学中人们把这样的角叫三角形的 。 2、总结：三角形的一边与 的夹角叫三角形的外角。3、 思考：（1） 你可否分别作出这个三角形的所有外角，试试看。（2） 观察你作的图中，三角形的每一个顶点处有 个外角，一个三角形总共有 个外角。（3）每个外角与它相邻的内角 。三、合作探究如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角。能由内角A，B求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：ACB= 度；ACD 度；A+B 度； ACD A+B（填“，或” ）。5、归纳三角形的一个外角等于与它不相邻的 的和。任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？6、成果展示：你能用学过的定理证明上面理论的正确性吗？ 已知：如图4，ACD是ABC的外角；求证：ACD=A+B； 证明：因为ACB+ + =180(三角形内角和定理)， ACB+ACD=180(平角的意义)， 所以ACD= + (等量代换)，四、尝试应用：1、完成课本页练习题。2、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70；求：（1）B的度数；（2）C的度数.五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？六、达标检测，彰显才华1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰钝角三角形3、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_ 三角形。4、ABC中，若A+B=C，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。5、下列语句中，正确的是（ ）A、三角形的外角大于它的内角 B、三角形的一个外角等于它的两个内角C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D、三角形的外角和是1806、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A、
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