高中物理 第十二章 机械波 4 波的衍射和干涉 4.2 波的干涉名师导航学案 新人教版选修3-4.doc

4.2 波的干涉名师导航知识梳理1.波的干涉（1）产生稳定干涉的条件_；（2）在波的干涉现象中，两波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强和减弱区互相_.（3）对两个完全相同的波源产生的干涉，凡到两波源的路程差为_处，振动加强，凡到两波源的路程差为_处，振动减弱.2.波的叠加两列波在空间相遇以后，互不干扰，仍以各自的运动特征向前传播，只是在重叠区域里，任一质点的总位移等于_矢量和. 知识导学 学习本节内容时，要复习前一节的波的衍射内容，通过对比来认识波的叠加和波的干涉，或者通过观察生活中关于波的叠加的一些现象，对波的叠加有一个初步的了解，进而结合实验现象和理论知识，加深对波的干涉的理解.学习本节知识后，同学们要学以致用，会利用干涉原理解释生活中的现象.疑难突破1.用波面概念和波的叠加原理解释波的干涉 剖析：如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇.波峰和波峰相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；波谷和波谷相遇时，质点的位移也是最大，也等于两列波的振幅之和.因此在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的振动最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和. 如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静. 把对应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区.振动加强区和振动减弱区是相互间隔的.2.确定波叠加时振动加强点和减弱点 剖析：同一均匀介质内两列相干波叠加，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两波源的距离之差x（波程差）与波长关系.（1）当两相干波源振动步调一致时，若x=k（k=0,1,2, ），则该点为振动加强点；若x=（2k+1）/2, (k=0,1,2, ),则该点为振动减弱点.（2）当两相干波源振动步调完全相反时，若x=k（k=0,1,2, ），则该点为振动减弱点；若x=（2k+1）/2(k=0,1,2,)，则该点为振动加强点.典题精讲【例1】如图12-6-1所示，s1、s2是振幅均为a的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.则下列说法中正确的是（ )图12-6-1a.两列波在相遇区域内发生干涉b.两列波在相遇区域内发生叠加c.此时各点的位移是：xa=0,xb=-2a,xc=2ad.a处振动始终减弱，b、c处振动始终加强思路解析：两列波发生干涉的条件是频率相同，相差恒定.从图上可知1=22，则2f1=f2,这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象.两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一.其结果是：任何一个质点的总位移都等于这两列波分别引起的位移的矢量和.所以b、c选项都对. 由于频率不同，叠加情况会发生变化.如c处此时两波峰相遇，但经过，s2在c处恰好变为波谷，s1则不是，故c处不能始终加强，d错.答案：bc绿色通道：如果两列波满足相干波源的条件，则b、c处振动始终加强，其含义是该处的振幅为2a，最大，但位移并不是一直最大，位移x仍随时间在做周期性变化.变式训练：s1、s2是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点两列波的波峰相遇，问再经过t/2时间，振动加强的是（ )a.只有a点 b.只有c点c.b点和c点 d.b点和a点答案：c【例2】如图12-6-2所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为a，a、b、c三点分别位于s1、s2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ )图12-6-2a.a处质点的位移始终为2a b.c处质点的位移始终为-2ac.b处质点的振幅为2a d.c处质点的振幅为2a思路解析：s1、s2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2a；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的点振动减弱，振幅为零.两波源连线中垂线上所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故选项c、d正确.振动加强只是振动剧烈了，振幅变大，为2a，位移在-2a2a之间不断变化，故选项a、b错误.答案：cd绿色通道：振动加强和减弱的条件，同样适合光波的干涉，应深刻理解和掌握，题中ab=bc是干扰条件与解答本题无关.变式训练：如图12-6-3所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s,波长为8 cm，e点是b、d和a、c连线的交点.下列说法中正确的有（ )图12-6-3a.a、c两点处两质点是振动加强点b.b、d两点处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmc.e点处质点是振动加强的点d.经0.02 s，b处质点通过的路程是8 cm答案：cd 问题探究 问题：若两列相干波的振幅均为a，则叠加区内加强点和减弱点的振幅各为多大？加强点的位移一直为最大吗？ 导思：这一问题是考查波的干涉原理和波的叠加原理. 介质中某点的振动加强或减弱，是指这个质点以较大或较小的振幅振动，这与只有一个波源的振动在介质中传播时，各质点均按此波源的振动方式振动是不同的.理解了这一点，解决这一类问题就容易多了. 叠加区的位移不管是振动加强点还是振动减弱点，总位移始终等于各列波在该点分别引起的位移的矢量和. 探究：（1）两列相干波相遇时发生干涉现象，在重叠区域内，出现振动加强点和振动减弱点.振动加强点的位移或速度都加强，由于两相干波