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二次函数yax的图像与性质一. 教学目标 1.能归纳总结yax（a0）的图像性质； 2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程二. 教学重点/难点 重点：归纳总结yax(a0)的图像性质难点：获得利用图像研究函数性质的经验三. 教学过程 .复习回顾 (1)：什么叫做二次函数？ (2)：画函数图象的主要步骤是什么？ (3)你能说说我们已经学习过的一次函数有哪些性质吗？思考：在二次函数y=x中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？ 、探究交流，获取新知操作：请你画出二次函数y=x，y=-x的图象.(1)观察y=x，y=-x的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：x.y=xy=-x.(2)建立平面直角坐标系，在直角坐标系中描点： (1)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （3)图象与对称轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ (4)当 x0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当 x0时呢？ (5)当x取什么值时，y的值最小？做一做：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数 y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流.开口方向对称轴顶点坐标增减性最大（小）值y=x当x0时y=-x在同一直角坐标系中，画出y=2x2与y=- 2x2的图象 。(1)抛物线y=2x2的开口向 ，除顶点外，抛物线上的点都在 x轴的 方。在 侧，y随着x的增大而减小；在 侧，y随着x的增大而增大，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 .(2）抛物线 y= - 2x2 的开口向 ，当x0时，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 。探究归纳y=ax2 (a0)图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最大（小）值a0a0巩固提高 例：已知y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向下（1）求m的值和函数解析式。（2）x在何范围内，y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? 感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？课后练习1.若抛物线y=（n-1）x 的开口向下，求n的值。2.若抛物线y=-6x2上点p的坐标为（-2，-24),则抛物线上与点p对称的点p的坐标为3.若m0
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