3.4　实际问题与一元一次方程(习题课）.doc

3.4实际问题与一元一次方程(习题课）教学目标:1.会从实际问题中找出比例关系，进而得出相等关系； 2.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法；3. 通过对实际问题的解决，感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，提高学习数学的积极性.教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.教学难点:分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系.教学过程:1、 复习回顾完成下面的几个问题1. 某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个.如果分配名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套.求所列的方程_2. 一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价是_3. 某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20，设这种运动服每件的进价是元，则可列方程为_本节课我们主要对“产品配套”及销售问题进行继续学习1. 在现实生活和生产中存在“产品配套”问题，这类题的基本等量关系是配套的两个物品之间数量成比例；2. 在销售问题中，主要有以下几个量：进价、售价、利润、利润率，它们的关系：利润=售价-进价，利润率=100，在这四个量中，知道其中两个，能求出其它两个量.售价=标价打折率二、例题讲解例1.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品?解：设安排名工人加工大齿轮，安排（90-）名工人加工小齿轮.由题意，得 320=215（90-） 解得 =30则 90-=90-30=60故需要安排30人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.60153=300（套）答：一天最多可以生产300套这样成套的产品.练习1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?例2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：设甲服装的成本为元，则乙服装的成本为（500-）元，根据题意得： 90(1+50)+90(1+40)(500-)-500=157 解得：=300 500-=500-300=200答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元. 练习2.某商品的进价是1050元，按进价的150标价，若他打算获得此商品的利润率不低于20，那么最低可以打几折销售？析：将商品的标价打折是用标价乘以解：设最低可以打折销售.由题意得 1050150-1050=105020 解得 =8答：最低可以打八折销售. 练习3.某商品二月份的进货价比一月份的进货价降了10，而销售价不变，这样，利润率二月份比一月份高15，一月份的利润率是多少？ 解析：本题未知量较多，但只需要求出一月份利润率，不必求出一月份进货价.暂设一月份进货价为元作为“辅助元”，有利于表示出二月份进货价和一月份、二月份的销售价，而“辅助元”在解当成时可以约去.在列方程时，也可以把进货价看作整体“1”而省略不写.利用等量关系“利润=售价-进价”“利润率=100”，再根据“一月份销售价=二月份销售价”列出方程.解：设一月份进货价为元，一月份利润率为，则一月份的销售价为（1+）元，二月份进货价为（1-10）元，销售价为（1-10）1+（+15）元.根据一月份销售价与二月份销售价相等列方程，得 （1+）=（1-10）1+（+15） 解得 =0.35 答：一月份的利润率为35三、课时小结通过以下问题引导学生反思小结: 1.通过这节课的学习,你有什么收获? 2.在解决配套、销售问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点?四、课堂作业习题3.4第9、11题.备用习题：1. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台D