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复变函数与积分变换试题与答案一、填空（3分10）1函数f(z)在区域D内可导是f(z)在D内解析的（）条件。2w=z2在z=-i处的伸缩率为（）。3的指数表示式为（）。4Ln(-1)的主值等于（）。5函数ez以（）为周期。6设C为简单闭曲线，则=（）。7若z0为f(z)的m级极点，则（）。8若F f(t)（）。9与（）构成一个付立叶变换对。10已知L ，则L （）。二、计算题(7分7)1求p，m，n的值使得函数为解析函数。2计算3已知调和函数，求解析函数使得。4把函数在内展开成罗朗级数。5指出函数在扩充复平面上所有孤立奇点并求孤立奇点处的留数。6计算7利用留数计算积份三、积分变换（7分3）1.设（为常数），求F f(t)。2设f(t)以为周期，且在一个周期内的表达式为求L f(t)。3求方程满足条件的解。（L e-t=）。 参考答案一、1充要条件2.23.4.5.6.原式=7 8.9.10.二、1.解：（3分）3m=p（1分）2原式=（25分）3原式=（2分）（2分）（2分）（1分）4解：（2分）（2分）（3分）5解：（2分）（2分）（2分）（1分）6解：原式（3分）（1分）7解：原式=（2分）=（1分）=（1分）=（2分）=（1分）三、1解：F f(t)（3分）（4分）2.解：L f(t)=（2分）（2分）=（2分）（1分
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