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高中数学 第二章 概率 1 离散型随机变量及其分布列自我小测 北师大版选修2-31袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为x，则x可能取值的个数是()a6 b7 c10 d252一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()a小球滚出的最大距离b倒出小球所需的时间c倒出的三个小球的质量之和d倒出的三个小球的颜色种数3设离散型随机变量x的分布列为：x1234pp，则p的值为()a b c d4某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则p(1)等于()a0 b c d5设随机变量等可能取值1,2,3，n，若p(4)0.3，则n()a3 b4 c10 d不确定6在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这个同学回答这三个问题总得分的所有可能取值是_7随机变量的分布列为p(k)，k1,2,3，其中c为常数，则p(2)_.8若离散型随机变量的分布列为：01p9a2a38a，求常数a及相应的分布列9甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用 表示需要比赛的局数，写出“6”时表示的试验结果10某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答某选手抽到科技类题目道，(1)试求出随机变量的值域；(2)1表示的事件是什么？可能出现多少种结果？参考答案1. 答案：c解析：x的所有可能值有12,13,14,15,23，24，25,34,35,45共10个2. 答案：d解析：a，b不能一一列举，不是离散型随机变量，而c是常量，是个确定值，d可能取1,2,3，是离散型随机变量3. 答案：c解析：p1.4. 答案：d解析：设失败率为a，则成功率为2a，a2a1.a，p(1)2a.5. 答案：c解析：等可能取1,2,3，n，的每个值的概率均为.由题意知p(4)p(1)p(2)p(3)0.3，n10.6. 答案：300,100，100，300解析：回答全对，300；两对一错，100；两错一对，100；全错，300.7. 答案：解析：由p(1)p(2)p(3)1，得1，c.p(2)p(2)p(3).8. 解：由离散型随机变量的性质得解得a，或a(舍)所以随机变量的分布列为：01p9. 解：“6”表示：甲在前5局比赛中胜3局，并胜第6局，或乙在前5局比赛中胜3局并胜第6局10. 解：(1)由题意得的值域是0,1,2,3(2)1表示的事件是“恰抽到一道科技题”考虑顺序，三类题目各抽取一道有532180种结果；1道科技题
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