闫敏 五年级数学上册平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积五年级二班 闫敏【教材分析】本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。【学生分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【教学过程】 一、创设情境，导入新课1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形，你会计算它们的面积吗？（板书：长方形面积=长宽）2、师：这两个花坛什么谁大谁小？我们用数格子的方法来试试怎么样，不满一格按半格计算。（学生自己数，然后动画演示）师：你发现了什么？（长方形的面积和平行四边形的面积相等）你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）那我们用割补法来探索一下。看看能不能把这个平行四边形转化成我们学过的长方形呢？这节课我们就来探索平行四边形的面积。二、动手操作，探究新知剪一剪，拼一拼：（拿出平行四边形的教具）1.如何让平行四边形里出现长方形的直角呢？师：这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?2.边巡视边强调，平行四边形的的高：从平行四边形的一条边上的一个点向对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。（小组合作）师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）3.找到两份典型的，给所有的孩子演示一下。4、白板再次强调这两种方法师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底高（板书）师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长高，所以，平行四边形的面积=底高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。三、分层训练，巩固内化 基本练习：（1）、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？（2）、 综合练习：白板演示（强调底和高必须是相对的一组）、判断：1、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。2、平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ ） 。3、已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 0.8 。( )4、平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。 ( )5、一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( )6、平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ) 扩展练习：5、拿出教具2，这两个平行四边形你发现了什么？你想到了什么？四、总结：师：这节课你有什么有收获？ 师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。【板书设计】平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底 高 S = ah 长 方 形 的面积 = 长 宽 S = ab S=ab =64 =24平方米 答：面积是24平方米。【教学反思】引导学生自主探究，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，对于平行四边形的面积计算，让学生猜一猜、数一数、剪一剪、量一量，引导学生想办法把一个平行四边形变成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括等形式，