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文档简介

专题：二次函数与一元二次方程教案一、学习目标导航：1、发现二次函数与一元二次方程之间的联系。2、灵活掌握二次函数与一元二次方程之间相互转化的方法。3、通过本专题的学习，温故知新，形成数形结合的数学思想。二、新课导入：1.在我们的日常生活中都有哪些现象体现了抛物线的知识？2.思考题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑一下：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？三、自主探究：小组活动：问题1：如上图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？问题2: 二次函数y = x2+x-2的图象与 x 轴有公共点吗? 若有,请求出公共点坐标。问题3：下列二次函数的图象与x轴公共点的横坐标和一元二次方程x2 - 6x + 9 = 0的根有什么联系？问题4：察下列图象，你能得出一元二次方程x2 x + 1 = 0的根吗？结论：你能说出二次函数与一元二次方程之间的联系吗？1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴公共点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.2. 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根,就是二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴公共点的横坐标. 与组内同学说说你从上图还能获 取哪些信息?四、随堂自测：1、函数y=x2-2x-2的图象与 x 轴有 个公共点；2、解方程x2-2x-2=0，可以先作函数 的图象；再看它与 的公共点的 ，大约是 ；所以方程x2-2x-2=0的实数根为 。五、自主探究：还有其他方法解决这个问题吗？问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，
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