高中物理 第三章 磁场 第5节 运动电荷在磁场中受到的力学案 新人教版选修3-1.doc

5运动电荷在磁场中受到的力答案：(1）运动电荷(2）垂直(3）左手定则(4）qvb(5）磁场(6）扫描1洛伦兹力的方向(1）洛伦兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。(2）洛伦兹力的方向方向的判断左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于b和v两者所决定的平面。【例1】来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(）a竖直向下沿直线射向地面b相对于预定地点，稍向东偏转c相对于预定地点，稍向西偏转d相对于预定地点，稍向北偏转解析：本题考查判断洛伦兹力的方向，质子是氢原子核，带正电，地球表面地磁场方向由南向北。根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故正确选项为b。答案：b2洛伦兹力的大小(1）洛伦兹力大小的推导过程如图所示，设有一段长度为l的通电导线，垂直放入磁感应强度为b的匀强磁场中。若导线中的电流为i，则该导线所受的安培力大小为f安ilb。若导线的横截面积为s，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量qnsvtq。由电流的定义知insvq，这段导线内含有的自由电荷数为nnsl。整段导线所受的安培力f安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力f的合力，即f安nf，则每个自由电荷所受洛伦兹力f的大小为fqvb。(2）洛伦兹力的大小当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，fqvb。当电荷的运动方向与磁场方向平行时，f洛0。当电荷的运动方向与磁场方向成夹角时，洛伦兹力的大小在零到qvb之间。(3）洛伦兹力的特点运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子的运动状态有关。洛伦兹力对运动电荷不做功，不改变电荷运动的速率，只改变速度的方向。【例2】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。解析：(1）因vb，所以fqvb，方向与v垂直且斜向上。(2）v与b夹角为30，取v与b垂直的分量，故fqvbsin 30qvb，方向垂直纸面向里。(3）由于v与b平行，所以不受洛伦兹力。(4）v与b垂直，故fqvb，方向与v垂直且斜向上。答案：见解析3电视显像管的工作原理(1）显像管的构造电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。(2）显像管的工作原理阴极发射电子，经过偏转线圈，偏转线圈产生的磁场和电子的运动方向垂直，电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。析规律 (1）如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的a点，由左手定则可判断，偏转磁场应垂直纸面向外。(2）如果要使电子束打在b点，磁场应垂直纸面向里。(3）如果要使电子束打在荧光屏上的位置由b逐渐向a点移动，偏转磁场应由垂直纸面向里逐渐减小到零，再垂直纸面向外由零逐渐增大。(3）显像管的扫描在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈。偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像如图那样不断移动，这在电视技术中叫做扫描。破疑点 电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。【例3】如图所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心o处的黑点表示电子束；由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流都相同），则电子束将(）a向左偏转 b向右偏转c向下偏转 d向上偏转解析：答案：d4电场和磁场对电荷作用的比较洛伦兹力电场力受力与否电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，只有当电荷运动方向与磁场方向不平行时才受到磁场的作用力带电粒子只要处在电场中，不论运动还是静止，不论运动方向如何，一定受到电场力力的大小不仅与磁感应强度b和电荷量q有关，还与电荷的运动速度有关决定于电场强度和电荷量q，与电荷的运动无关力的方向电荷所受磁场力的方向总是垂直于磁场方向，磁场力是“横向力”，用左手定则判断总是沿着电场线的切线方向(与电场方向相同或相反），电场力是“纵向力”力的改变在匀强磁场中，若运动电荷的速度改变，则磁场力改变在匀强电场中电荷受的电场力是一个恒力，与运动无关做功情况电荷在磁场中运动时，由于洛伦兹力与电荷运动方向垂直，所以磁场力不做功电场力一般要做功(电荷在等势面上运动除外）5洛伦兹力是否做功的分析(1）由于洛伦兹力f的方向总是与带电粒子速度v的方向垂直，故洛伦兹力不对粒子做功，f只改变电荷的运动方向，不改变电荷运动速度的大小。无论是电荷在只有磁场的空间内运动，还是在既有磁场，又有电场和重力场的复合场的空间里运动，这个结论总是正确的。(2）应注意，洛伦兹力自己不做功，但可以影响其他力的做功情况。比如一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0e/b）先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场e和匀强磁场b，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功w1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功w2，依题意知，带电粒子两次穿过磁场区域洛伦兹力均不做功。带电粒子第二次穿过叠加场时洛伦兹力bqv0eq，二力的方向相反，所以沿电场方向偏移的距离比第一次只受电场力时偏移的距离要小，电场力做功w2将小于第一次做的功w1。【例41】在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度e和磁感应强度b的方向可能是(）ae和b都沿x轴方向be沿y轴正向，b沿z轴正向ce沿z轴正向，b沿y轴正向de、b都沿z轴方向解析：本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电。a选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故a正确；b选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，b正确；c选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，c错；d选项中，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，d错。如果粒子带负电，仍有上述结果。答案：ab解技巧 此题没有说明带电粒子的电性，使问题的难度增加，但粒子带电性只有两种情况，分别拿正、负电荷试探，此方法也是物理学中常用的方法假定试探法。【例42】如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为t0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(）a若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于t0b若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于t0c若磁场方向指向纸外，质点运动的周期大于t0d若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于t0解析：未加磁场mr磁场指向纸里qvbmr磁场指向纸外qvbmr比较知，t1t0，t2t0，故a、d选项正确。答案：ad【例51】如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，m、n为轨道的最低点，以下说法正确的是(）a两小球到达轨道最低点的速度vmvn b两小球到达轨道最低点时对轨道的压力fmfn c小球第一次到达m点的时间大于到达n点的时间 d在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能解析：小球在磁场中到达轨道最低点时只有重力做功，vm。在电场中到达轨道最低点时，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理mgrqermv，vn，所以vmvn；因为，所以该过程所用时间tmtn，故a正确，c错误；据能量守恒定律，d正确；在m点fmmgqvmbm，在n点fnmgm，不难看出，fmfn，由牛顿第三定律可知fmfm，fnfn，所以b项正确。答案：abd【例52】如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘a，最后落到地板上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2，则下列结论不正确的是(）ax1x2bt1t2cv1v2 dv1和v2大小相同解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动情况。小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x2v0t2，下落高度hgt；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力始终与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速度a(f为洛伦兹力在竖直方向的分量），即ag，因此下落h高度用的时间t1t2，b选项正确；水平方向的位移x1x2，a选项正确；又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，能量守恒，所以v1v2，d选项正确；只有c选项错误。答案：c6在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析洛伦兹力fqvb，在磁场中，当带电体的速率v变化时，洛伦兹力的大小f随之改变。因此带电体在运动过程中的受力情况是动态变化的。洛伦兹力f的变化影响带电体所受的合力，合力变化又引起加速度变化，加速度变化又影响速度变化。点评：洛伦兹力fqvb与带电体的速度v(大小、方向）有关。当带电体的速度发生变化时，洛伦兹力也会发生改变。因此带电体的受力情况往往是动态变化的，要进行正确的受力分析。正确地分析临界情景及对应的临界条件往往是求解的关键。对变加速运动而言，当a0时，v最大，如机车以恒定功率起动时收尾速度v。【例6】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为、且足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为b，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为m、带电荷量为q的小球静止在斜面顶端，这时