【基础练习】《等比数列的前n项和》（数学北师大版必修5）.docx

等比数列的前n项和基础练习1在等比数列an中，公比q2，S544，则a1的值为 ()A4 B4 C2 D22设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q ()A3 B4 C5 D63设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则 ()A2 B. C. D34.设数列(1)n的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn()A. B.C. D.5已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1()A1 B. C2 D.6 等比数列an的前n项和为Sn3n1a，则实数a的值是()A3 B3 C1 D17已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A21 B42 C63 D848等比数列an的前n项和为Sn.已知S3a210a1，a59，则a1()A. B C. D9等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D3310在等比数列an中，a12，公比q2.若ama1a2a3a4(mN*)，则m()A11 B10 C9 D811已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn3)(nN*)在函数y32x的图像上，等比数列bn满足bnbn1an(nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()ASn2Tn BTn2bn1 CTnan DTnbn112已知等比数列an的前n项和为Sn，若a2a3a6，S562，则a1的值是 13已知等比数列an为递增数列，a12，且3(anan2)10an1，则公比q .14若数列an1an是等比数列，且a11，a22，a35，则an .15数列an满足a11，an12an3.(1)证明an1是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)已知符号函数sgn(x)设bnansgn(an)，求数列bn的前100项和答案和解析1.【答案】A解析S5，44，a14，故选A.2.【答案】B解析3S33S23a3a4a3a44a3q4.3.【答案】B解析由题意知1q33，q32.4 【答案】D解析 由已知，数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列，其前n项和为Sn，故选D.5 【答案】A解析 设an的公比为q，则有a1q2a1q64aq6，解得q2(舍去q2)，所以由a2a1，q2，得a11.故选A.6 【答案】B解析 由Sn3n1a得，S19a，S227a，S381a，所以a1S19a，a2S2S118，a354，因为数列an是等比数列，所以18254(9a)，a3.7.【答案】：B解析：设数列an的公比为q，则a1(1q2q4)21，又a13，所以q4q260，所以q22(q23舍去)，所以a36，a512，a724，所以a3a5a742.故选B.答案：B8.【答案】：C解析：由题知公比q1，则S3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，则a1，故选C.9.【答案】：D解析：设等比数列an的公比为q，则由已知得q1.S32，S618，得q38，q2.1q533，故选D.10.答案：B解析：ama1a2a3a4aqq2q324262102m，所以m10，故选B.11.【答案】：D解析：因为点(n，Sn3)(nN*)在函数y32x的图像上，所以Sn32n3，所以an32n1，所以bnbn132n1，因为数列bn为等比数列，设公比为q，则b1b1q3，b2b2q6，解得b11，q2，所以bn2n1，Tn2n1，所以Tnbn1，故选D.12.【答案】：2解析：设an的公比为q.由a2a3a6得(a1q4)22a1q2a1q5，q2，S562，a12.13.【答案】：解析：因为等比数列an为递增数列且a120，所以0q1，将3(anan2)10an1两边同除以an可得3(1q2)10q，即3q210q30，解得q3或q，而0q1，所以q.14.答案：解析：a2a11，a3a23，q3，an1an3n1，ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2，a11，an.15.解析：(1)因为an12an3，a11，所以an112(an1)，a112，所以数列an1是首项为2，公比为2的等比数列故an