高考物理 磁场精讲精练 有界磁场.doc

有界磁场1带电粒子在匀强磁场中运动圆心、半径及时间的确定方法(1)圆心的确定已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，p为入射点，m为出射点)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，p为入射点，m为出射点)(2)半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为： tt(或t)2重要推论(1)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(2)当速率v变化时，圆心角大的运动时间长考向1：圆形磁场区域(1)圆形边界中，若带电粒子沿径向射入必沿径向射出，如图所示，轨迹圆与区域圆形成相交圆，巧用几何关系解决(2)带电粒子在圆形磁场中不沿径向，轨迹圆与区域圆相交，抓住两圆心，巧用对称性解决典例1 (多选)如图所示，以o为圆心、mn为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电荷量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿ao、bo和co方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bo垂直mn，ao、co与bo的夹角都为30，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是()atatbtcbtatbtcctatbtc dtatbtc解析粒子带正电，偏转方向如图所示，粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间tt，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长设粒子的运动半径为r，圆形区域半径为r，当粒子a恰好从m点射出磁场时，rr，当粒子b恰好从m点射出磁场时，rr，如图甲所示，tatbtc.当rr时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大，tctbta；当rr，轨迹如图乙所示，tatbtc.同理，rrr时，tatbtc.a、d正确答案ad典例2一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径mn的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔m射入筒内，射入时的运动方向与mn成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔n飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()a.bc. d.解析如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30，则，即，选项a正确答案a考向2：直线边界(进、出磁场具有对称性，如图所示)典例3 (多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上，不计重力，下列说法正确的有()aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近解析a、b粒子做圆周运动的半径都为r，画出轨迹如图所示，圆o1、o2分别为b、a的轨迹，a在磁场中转过的圆心角大，由tt和轨迹图可知a、d选项正确答案ad考向3：平行边界(存在临界条件，如图所示)典例4如图所示，一个理想边界为pq、mn的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里一电子从o点沿纸面垂直pq以速度v0进入磁场若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.o在mn上，且oo与mn垂直下列判断正确的是()a电子将向右偏转b电子打在mn上的点与o点的距离为dc电子打在mn上的点与o点的距离为dd电子在磁场中运动的时间为解析电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，a错误；设电子打在mn上的点与o点的距离为x，则由几何知识得：xr