数学北师大版八年级上册根据函数图像确定函数的解析式.docx

4.4一次函数的应用教学设计 陕西省铜川市印台区广阳中小学：王艳梅课题：北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用待定系数法求函数解析式教材分析在一次函数这一节中先学习了一次函数的一般形式、函数的图象和函数的性质后学习一次函数的解析式，应该要与之前的认知联系起来学习，在学习了求解析式后学生就能对一次函数有个较全面的认识，对以后学习函数有很大的作用。学情分析学生基本上能回顾前一段时间自己学习的知识，可以通过较熟练的掌握来学习这一节内容。教学目标1. 掌握待定系数法的基本概念；2. 能用待定系数法求一次函数的解析式；3. 能通过一次函数的性质和求一次函数解析式的认知找到联系；教学重点和难点1. 用待定系数法求一次函数的解析式；2. 在使用待定系数法求一次函数解析式时一般应先确定两个点的坐标;3. 一次函数在生活中有很大的作用。教学过程一、创设情景，提出问题1.复习：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？（由学生完成）2.问题：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？（可让学生讨论）3.归纳总结：从数到形函数解析式y=kx+b 取满足条件的两定点 一次函数的图象直线.二、引入新课在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。三、提出问题，共同探讨:1.求下图中直线的函数表达式2、分析与思考（1）题是经原点的一条直线，因此是 正比例函数，可设它的表达式为Y=kx 将点(1,2) 代入表达式得 k=2 ，从而确定该函数的表达式为 y=2x.（2）设直线的表达式是y=kx+b，因为此直线经过点 (0,3)，（2,0），因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。3.归纳小结：确定正比例函数的表达式需要 1个条件， 确定一次函数的表达式需要 2个条件 4例题：已知一次函数的图象经过点(3，5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式.（学生小组讨论完成，多媒体演示）5.象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.6.问题：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（1）.设一次函数解析式的一般形式y=kx+b(k0) ;（2）.把已知条件(自变量与函数的两对对应值)代入一次函 数解析式,列出关于k , b 的二元一次方程组;（3）.解这个方程组,求出k, b ;（4） .根据求出的 k, b的值，写出所求的一次函数解析式.注：步骤的形成应对照上面解答过程来归纳。四、巩固练习1. 已知一次函数 y=kx+2 ，当x=5时，y的值为4, 求k的值2.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3.在弹性限度内，弹簧长度y（cm）在一定限度内所挂重物质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是14.5cm，挂3kg质量的重物时，弹簧的长度是16cm，求这个一次函数的解析，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧长度。（同桌合作交流，多媒体展示）五、巩固提升：小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由六、课堂小结：1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！七、课后作业课本P90课本P90 1，2, 3 （必做） 课本P90课本P90 4 （选做）八、教学反思1