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前进路中学八年级 数学 学科 “三案导学”教学设计 第 周 第 课时上课时间：2017年 月 日 星期 备课组长签字: 杨潇莉 包级主任签字： 王海文 课 题：4.3 公式法（1） 设计人：杨潇莉教学目标： （1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性。 （2）会用平方差公式进行因式分解。重点、难点： 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。第一环节 温故知新 （一）填空： （1）（x+5）（x5） = （2）（3x+y）（3xy）= （3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？ 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： 这是 .（二）试一试 写一写 下列多项式能转化成（）（）的形式吗？ 如果能，请将其转化成（）（）的形式。 2、把下列各式因式分解： 第三环节 能力提升 例2. 把下列各式因式分解：活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 注意事项：在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况第四环节 巩固练习： 1. 把下列各式分解因式： 第二环节 比较探究 说一说 找特征： 例1. 把下列各式因式分解： （1）2516 x2 （2）9a2 练习： 1、判断正误： （1） x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2） x2y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2. 如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的 半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面 积。如 果 R= 8.45cm , r = 3.45cm呢？ 第五环节 ：小结 1. 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的 基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历 从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出 分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知
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