黑龙江省伊春市2017-2018学年高一数学上学期期中试题.doc

2017-2018学年度第一学期期中试卷高一学年数学试卷试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于（ ）a、 b、 c、 d、 2、下列关系正确的是（ ） a、 b、 c、 d、3、60的弧度数是（ ） a、 b、 c、 d、4、函数的零点所在的区间是（ ） a、0，1 b、-2，-1 c、-1，0 d、1，2 5、下列函数为偶函数的是（ ） a、 b、 c、 d、6、函数的定义域是（ ） a、 b、 c、 d、7、，的大小关系是（ ） a、 b、 c、 d、8、若函数在r上是减函数，则有（ ）a、 b、 c、 d、9、若幂函数是偶函数，则实数m=（ ） a、1 b、2 c、3 d、1或210、已知函数（且）在区间1，2上的最大值与最小值之和为12，则实数的值为（ ） a、 b、2 c、3 d、411、给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )（a） （b） （c） （d）12、已知定义域为r的偶函数在（，0上是减函数，且 =2，则不等式的解集为（ ） a、 b、c、 d、第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知角=，则与终边相同的角的集合是_14.函数的图像恒过定点，则点的坐标是_15.已知函数，则=_16.已知函数为奇函数， ，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，为第二象限求，的值18. （12分）已知全集为r，集合，求ab；ab； ra19.（12分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 求，的值. 20.(12分)已知不等式（且）求不等式的解集。21.（12分）已知：函数 ，（且）（1）求定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使0的x的解集22（12分）已知函数，其中e是自然对数的底数。（1）证明是r上的偶函数（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112abcdbcbdacba二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、（2,1） 15、2 16、（-1,3）三、解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17、解：由为第二象限得= （5分） （5分）18、解： （4分） （8分） ra= （12分）19、解：由三角函数的定义知= （4分） （8分） （12分）20、解：当时，有即 所以 所以不等式的解集为 （6分） 当时，有即 所以 所以不等式的解集为 （12分）21、解：（1）由题意得，即2x2f（x）的定义域为（2，2）； （2分）（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称f（x）=loga（2x）loga（2+x）=f（x），f（x）=loga（2+x）loga（2x）是奇函数； （6分）（3）由f（x）=loga（2+x）loga（2x）0，得log2（2+x）loga（2x）（7分）当a（0，1）时，可得2+x2x，即2x0 （9分） 当a（1，+）时，可得2+x2x，即x（0，2） （11分）所以，当时解集为（-2,0）；当时解集为（0，2） （12分）22、解：（1）因为对任意,都有所以是r上的偶函数 （3