数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质.docx

第一章 三角形的证明1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质教学目标【知识与技能】能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理.【过程与方法】经历“探索发现猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力.【情感态度】启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系.【教学重点】探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法.【教学难点】明确推理证明的基本要求,如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.教学过程一、情景导入提前请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.【教学说明】对以前所学知识进行复习巩固，为本节课的学习作准备.二、新课教授1.你能用所学知识证明吗？已知：ABC与DEF，A=D,B=E,BC=EF.求证：ABCDEF.证明：A=D,B=E（已知），A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和等于180），C=180-(A+B)，F=180-(D+E).C=F（等量代换）.又BC=EF（已知），ABCDEF（ASA）.【归纳结论】1.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）.2.根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？【教学说明】让学生经历这些定理的活动验证和证明过程.具体操作中，可以让学生先独自折纸观察.探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足.【归纳结论】（1）等腰三角形的两底角相等.（简称为“等边对等角”）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上的高三条线重合.三.运用新知，深化理解1.在ABC中，ABAC， A50，求B，C的度数.解：在ABC中，ABAC，BC.（等边对等角）ABC180，A50,BC65.2.在ABC中，ABAC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OBOC，试猜想AE与BC，BD与CD的关系，并说明你的猜想的理由.解：猜想：AEBC，BDCD.理由如下：ABAC，OBOC，AOAO，ABOACO（SSS）.BAOCAO.AE为BAC的平分线.AEBC，BD=CD.3.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.求证：（1）D=B；（2）AECF证明：（1）在ADE与CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF,ADECBF（SSS）. D=B （2）ADECBF,AED=CFB,AEO=CFO.AECF.4.如图，在ABC中，AB = AC，ADBC,BAC = 100.求1，3，B的度数.解：在ABC中，AB = AC，ADBC,1=2.1=BAC=50.又ADBC,3=90.在ABC中,AB = AC,B=C=40.【教学说明】在此练习过程中，一定要注意学生的书写格式，必要时教师要在黑板上板书过程.4、 课堂小结 在本节课的教学中，要采用小组合作的方式教学，在小组合作的基础上教师通过分析、提问，和学生一起完成以上几个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生注意其证明过程的书写是否规范.其后，教师作补充强调.布置作业教材“习