黑龙江省伊春市带岭区高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面导学案（无答案）新人教A版必修2.doc

2.1.1平面 【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学 习 目 标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。通过对富有实际意义问题的探讨，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学习兴趣。学习重点空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。学习难点用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。【学习过程】思考：1观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？2观察教室里的桌面、黑板面、活动室里的地面、海面，它们呈现出怎样的形象？几何里所说的“ ”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是 3.请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？新知1：平面的画法我们常常把水平的平面画成一个 ，用平行四边形表示平面平行四边形的锐角通常画成 ，且横边长等于其邻边长的 倍为了增强立体感，常常把被遮挡部分用 画出来平面的表示常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个 上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个 ，或者 的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称记作：新知2：点与平面的位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的 、 关系来表示新知3：平面公理如果直线 l 与平面有一个公共点p，直线 l 是否在平面内 如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内图形表示：符号表示：作用：实例：生活中经常看到用三角架支撑照相机（归纳下面的公理）公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面图形表示：符号表示：作用：思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点b？为什么？观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线图形表示：符号表示：作用：典型例题例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系alabalpb随堂练习1.在正方体abcd-a1b1c1d1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：直线ac1 在平面cc1b1b 内设正方形abcd与a1b1c1d1 的中心分别为o，o1 ，则平面aa1c1c 与平面 bb1d1d 的交线为oo1 ；由点a，o，c可以确定一个平面由 a,c1，b1 确定的平面是