数学人教版七年级上册利用等式的性质解一元一次方程.1.2利用等式的性质解一元一次方程.doc

3.1.2利用等式的基本性质解一元一次方程学习目标：1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯学习重点：等式的性质。学习难点：等式的性质的应用。教学过程：【听一听，想一想】一、方程的解和解方程的概念 x 1 2 3 4 5 6 72x11、做一做：填表当x 时，方程2x15成立。2、试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1） x15;（2） 3x24x3 由此得出方程的解和解方程的概念：（1） 方程的解： （2） 解方程： 二、等式的基本性质：1、等式的性质1 _ _ 如果 a=b,那么 ac= .2、等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ ；如果 a=b (c0),那么=_。3、等式的性质3 等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式 如果 a=b,那么 .（对称性） 4、等式的性质4如果a=b,且b=c,那么 . （传递性）三、等式的基本性质的应用：1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？(1)如果a-3=b-2,那么a+1=_；理由是： (2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5；理由是： (3)如果x=5,那么x=_ _；理由是： (4)如果0.5m=2n,那么n=_ ；理由是： 2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_.3、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y【论一论，讲一讲】利用等式的基本性质解一元一次方程1、请同学们仿照课本第86页例1的解方程的过程，解下面的两个方程，并说出每一步的根据是什么？（1）x52(2)2x4总结：利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的基本性质把方程变形，最终化为的形式。2、检验下列各题括号中的是否是前面方程的解 （x=-1） （x=6）3、解下列方程：（1）x26(2)3x34x(3)x3(4)6x2（5）6x=3x12（6）2y=y3（7）2x=3x+8（8）56=3x+322x4、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的，和等于19” 你能求出这个数吗？课后作业1.完成下面的解题过程：用等式的性质求方程3x28的解，并检验.解：两边减2， 得.化简，得.两边同除3，得. 化简，得x.检验：把x代入方程的左边，得左边 左边右边所以x是方程的解.2.填空：(1)根据等式的性质2，方程3x6两边除以3，得x；(2)根据等式的性质2，方程3x6两边除以3，得x；(3)根据等式的性质2，方程x6两边除以，得x；(4)根据等式的性质2，方程x6两边除以，得x；3.完成下面的解题过程：(1)解方程4x12；解：系数化为1，得x，即x.(2)解方程6x36；解：系数化为1，得x，即x.(3)解方程x2；解：系数化为1，得x，即x.(4)解方程x0；解：系数化为1，得x，即x.4.完成