数学人教版七年级上册（三）有理数乘法法则的应用.doc

有理数乘法教学设计（第1课时）河北省邯郸魏县第四中学 梁红英 一、教学目标1、掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 二、学情分析 本节课是学生在小学课本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。 三、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解四、教学过程（一）创设情境，引入新课前面学习了有理数的加减及加减的混合运算，另外我们已经熟悉正数及0的乘法运算，如果在乘法运算中出现了负因数又该如何计算呢？这就是我们本节课要研究的1.4有理数的乘法引入新课 教师板书：1.4有理数的乘法（二）自主探究 揭示规律 总结法则探究1：下面从我们熟悉的乘法运算开始观察问题(1)的乘法算式，你能发现什么规律吗？利用规律你能完成问题（2）吗？（1）53= 52= 51= 50=（2）5（1） ， 5（2）= ， 5（3）= 追问1：你认为问题（1）要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？左边都有一个乘数5（2）其他两个数有什么变化规律？随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减5【设计意图】：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，5（1）5，这是因为后一乘数从0递减1就是1，因此积应该从0递减5而得5追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？5（2）= ， 5（3）= 练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律【设计意图】：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积【设计意图】：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础探究2：观察问题（1）的算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？利用规律你能完成问题（2）吗（1）35= 25= 15= 05=（2）（1）5= ， （2）5= ， （3）3= 鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律【设计意图】：问题（1）为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？ （1）5= ， （2）5= ， （3）3= 练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？先让学生对比探究1、2，观察、叙述、补充，教师再总结：异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积【设计意图】：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力探究3：利用上面归纳的结论计算问题（1）的算式，你能发现其中的规律吗？利用规律你能完成问题（2）吗（1）（3）3= ， （3）2= ， （3）1= ， （3）0= （2）（3）（1）= ， （3）（2）= ， （3）（3）= 追问1：通过问题（1）中的算式可以发现：随着后一乘数逐次递减，积逐次加，依次类推，按照问题（1）的规律填空问题（2），并说说其中有什么规律？【设计意图】：由学生自主探究得出负数乘负数的结论因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成追问2：总结上面探究1、2、3的规律，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后再进行分组讨论，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0。（三）有理数乘法法则的应用例1计算：（1）（-3）9； （2）8（-1）； （3）（-3）（-4）学生独立完成后，全班交流追问：1、你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？2、在（2）中，8和8互为相反数由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？规律总结：1、计算的关键步骤先确定积的符号，再把绝对值相乘；2、问题（2），要得到一个数的相反数只要将它乘-1【设计意图】：此题属于简单计算，通过此题促进对法则的理解和运用，明确按法则计算的关键步骤同时说明了求一个数的相反数与乘1之间的关系（反过来有8=8（1）例2计算：（1） （2）5教师说明：我们得到了=1与以前学习过的倒数概念一样，我们说与2互为倒数一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数规律总结：1、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数；2、一个数的倒数和它本身的符号相同【设计意图】：通过此题引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解）例3 计算：（1） (2) (3) (4) (0.25)规律总结：1、因数有带分数化为假分数；2、因数有小数的化为分数便于约分。【设计意图】：此题属于提高题，通过些题提高学生计算技巧例2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C，攀登3km后，气温有什么变化？【设计意图】：利用有理数乘法解决实际问题，通过此题提高学生将知识运用开实际问题的能力，体现数学的应用价值（四）课堂小结：（1）你能说出有理数乘法法则吗？（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？（3）倒数的概念（4）你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？【设计意图】：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结（五）布置作业作业：教科书第30页，练习1，2，3；第37页，习题1.4第1题（六）、目标检测设计1判断下列运算结果的符号：（1）5（3）； （2）（3）3； （3）（2）（7）；（4）（0.5）（0.7） 【设计意图】：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解2计算：（1）6（9）； （2）（6）0.25； （3）（0.5）（8）； （4）； （5）0（6）； （6）8.【设计意图】：检测学生对有理数乘法法则的理解情况3.说出下列各数的倒数1， 1， ， 0.75， 4填空