数学人教版八年级上册15.3分式方程.doc

分式方程教学设计山阳县城区三中 姜孝炎一、教材依据人教版八年级数学第十五章分式15.3分式方程第二课时。二、设计思路（一）指导思想：根据新课标提出的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重合作交流和因材施教。要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，展示提升，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。（二）设计理念：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。重视基础，适当拓展，培养学生的创新意识。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。（三）教材分析：本节课是人教版义务教育教科书 数学八年级15.3节分式方程第二课时内容。本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程无解的原因。（四）学情分析：学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，让学生把解一元一次方程的方法和思想迁移到解分式方程之中，通过转化思想自己找解分式方程的方法。三、教学目标1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程有时无解（会产生增根）的原因，并掌握分式方程检验的方法。2.经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。四、教学重点：解分式方程的基本思路和解法。五、教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因。六、教学准备：多媒体课件、导学案等。七、教学过程（一）创设情境，导入新课。为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？学生思考后得出方程 ，这种方程有何特征？如何解这样的方程？今天我们一块儿来学习分式方程。（板书课题）（二）回顾思考，明确学法。1、解一元一次方程的步骤？以下列一元一次方程为例。2、解二元一次方程组的思想？用这一思想达到了什么目的？（在学生回顾的时候，帮助学生归纳解题方法，领悟转化思想，转化未知的为已知的。）（三）自主探索，合作交流。1、用前面总结的学习方法和数学思想将下列分式方程化整。（通过类比一元一次方程的解题方法，关注化整的具体过程）2、例题选讲：组织学生先独立解答，在引导学生进行归纳总结。教师强调：解分式方程的基本思路是：化分式方程为整式方程，体现了数学中的转化思想；解分式方程的具体做法是“去分母”，即给方程两边同乘以最简公分母；检验时将分式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。方程无解的原因是：当所求的解使最简公分母为0时，也就是说，为去分母，我们给方程两边同时乘了一个等于0的式子，从而导致整式方程的解使分式方程的分母为0，因此这样的解不是分式方程的解。3、解分式方程的一般步骤：化分式方程为整式方程去分母；解整式方程；检验。（四）当堂训练，夯实基础。1、任意选取卡片，编写出你喜欢的分式方程，并求解。2、试用卡片编写一道无解的分式方程并解这个分式方程。（学生在完成过程中教师不断巡视，对有困难的学生做好个别辅导，对做法正确的学生给予肯定。在学生完成思考题有困难时作适当提示，最后展示。）（五）拓展探索，巩固提高（六）课堂小结，总结反思。谈谈本节课你有哪些收获和疑惑？（七）布置作业。必做题：P 154 1.（1）（2）（3）（4） 选做题：P 154 2.八、教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，首先从情景引入，通过情景问题获得一个的分式方程，让学生感受到数学来源于生活，激发兴趣，培养情感（自主独学）。然后引导学生复习一元一次方程的解法和接二元一次方程思想，让学生领悟到每个未知的知识都能转化成已知的知识，并引导学生利用这种方法把分式方程转化成元一次方程，由学生自己探索、寻找方程的解法（合作交流）。让学生站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发散。在练习的设计上，以开放的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力，也使得学思维的多样性得以发展（展示提升）。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个创造性的认知过程。在教学过程中出现了一些没有预想到的问题：1、如在学生回顾完解一元一次和二元一次方程组的思想和方法后，并不能顺利的运用这一思想和方法直接去解分式方程，这个环节跨度过大，对学生的要求过高，课前没有估计好学生对知识的迁移和运用的能力，应该降低难度，采取填空的形式引导学生先掌握分式方程的解法步骤，然后再让学生去解其它分式方程。