【素材】《简单随机抽样》练习题1（数学人教A必修三）.pdf

人教 A 版数学习题必修 3 第二章2 1 1 第一课时 第1 页共 1 页 第二章统计 2 1 随机抽样 2 1 1简单随机抽样 测试题 知识点 1 抽签法 1 下列抽样实验中 用抽签法最方便的是 从某厂生产的3 000 件产品中抽取600 件进行质量检验 从某厂生产的两箱 每箱 15 件 产品中抽取6 件进行质量检验 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱 15 件 产品中抽取6 件进行质量检验 从某厂生产的3 000 件产品中抽取10 件进行质量检验 2 某省环保局有各地市报送的空气质量材料15 份 为了了解全省的空气质量 要从中抽取一个容量 为 5 的样本 试确定用何种方法抽取 请具体实施操作 3 上海某中学从40 名学生中选1 人作为上海男篮啦啦队的成员 采用下面两种选法 选法一 将这 40 名学生从1 40 进行编号 相应地制作1 40 的 40 个号签 把这40 个号签放在某个暗箱中搅匀 最后 随机地从中抽取1 个号签 与这个号签编号一致的学生幸运入选 选法二 将 39 个白球与 1 个红球 球除颜 色外 其他完全相同 混合放在某个暗箱中搅匀 让 40 名学生逐一从中摸取1 个球 摸到红球的学生成为啦 啦队的成员 试问 这两种选法是否都是抽签法 为什么 这两种选法有何相同之处 4 某车间工人加工一种轴100 件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10 件轴在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 知识点 2 随机数表法 5 某工厂的质检人员对生产的100 件产品 采用随机数表法抽取10 件检查 对100 件产品采用下面 的编号方法 1 2 3 100 001 002 100 00 01 02 99 01 02 03 100 其中正确的序号是 A B C D 6 现有一批编号为10 11 99 100 600 的元件 从中抽取一个容量为6 的样本进行质量 检验 如何用随机数表法设计抽样方案 人教 A 版数学习题必修 3 第二章2 1 1 第一课时 第2 页共 2 页 7 设某校共有100 名教师 为了支援西部教育事业 现要从中随机抽出12 名教师组成暑期西部讲师团 请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤 知识点 2 简单随机抽样的概念和性质 8 某学校共有36 个班级 每班50 人 现要求每班派3 名代表参加会议 在这个问题中 样本容量是 A 30B 50C 108D 150 9 用简单随机抽样方法从含有6 个个体的总体中 抽取一个容量为2 的样本 某一个体a 第一次被 抽到 的可能性 第二次被抽到 的可能性分别是 A 1 6 1 6 B 1 3 1 6 C 1 6 1 3 D 1 3 1 3 10 某校期末考试后 为了分析该校高一年级1 000 名学生的成绩 从中随机抽取了100 名学生的成绩 就这个问题来说 下列说法中正确的是 A 1 000 名学生是总体 B 每个学生是个体 C 100 名学生的成绩是一个个体 D 样本容量是100 11 从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30 的样本 若每个零件被抽取的可能性为25 则 N 为 A 150 B 200 C 100 D 120 12 一个布袋中有10 个同样质地的小球 从中不放回地抽取3 个小球 则某一特定小球被抽取的可能 性是 第三次抽取时 每个小球被抽到的可能性是 13 从某地区15 000 位老人中随机抽取500 人 其生活能否自理的情况如下表所示 则该地区生活不 能自理的老人中男性比女性约多 人 性别 人数 生活能否自理 男女 能178 278 不能23 21 人教 A 版数学习题必修 3 第二章2 1 1 第一课时 第3 页共 3 页 参考答案 1 解析 抽签法适于样本总体较小 样本容量较小 且总体中样本差异不太明显的抽样试验 从 来看 最符合 答案 2 解 总体容量小 样本容量也小 可用抽签法 步骤如下 1 将 15 份材料用随机方式编号 号码是01 02 03 15 2 将以上 15 个号码分别写在15 张相同的小纸条上 揉成团 制成号签 3 把号签放入一个不透明的容器中 充分搅拌均匀 4 从容器中逐个抽取5个号签 每次抽取后要再次搅拌均匀 并记录上面的号码 5 找出和所得号码对应的5 份材料 组成样本 3 解 选法一满足抽签法的特征 是抽签法 选法二不是抽签法 因为抽签法要求所有的号签号码 互不相同 而选法二中39 个白球无法相互区分 这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等 4 解 抽签法 将 100 件轴编号为001 002 100 并做好大小 形状相同的100 个号签 分 别写上这100 个数 将这些号签放在一起 进行均匀搅拌 接着逐个不放回地抽取10 个号签 然后测量这 10 个号签对应的轴的直径 5 解析 用随机数表法时编号的位数要相同 符合条件的有 答案 C 6 解 1 将元件的编号调整为 010 011 099 100 600 2 在章末附录随机数表中任选一个行数作为开始 任选一方向作为读数方向 例如 选第6 行 第6 列的数 1 开始 向右读 3 从数 1 开始 向右读 每次读取三位 凡不在010 600 的数跳过去不读 前面已经取出的数也跳 过去不读 依次可得到 132 195 174 327 055 225 4 以上号码对应的6 个元件就是要抽取的对象 7 解 第一步 将100 名教师进行编号 00 01 02 99 第二步 在随机数表中任取一数作为开始 如从第12 行第 9 列开始 第三步 依次向右读取 两位 两位读取 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 以这 12 个编号对应的教师组成样本 8 解析 由样本的定义知 样本容量n 36 3 108 答案 C 9 解析 由抽样方法知每个个体被投到的机会均等 与哪一次被抽到无关 答案 A 10 解析 1 000 名学生的成绩是总体 每个学生的成绩是个体 被抽到的100 名学生的成绩是一个 样本 其样本容量是100 人教 A 版数学习题必修 3 第二章2 1 1 第一课时 第4 页共 4 页 答案 D 11 解析 每个零件被抽取的可能性等于 30 N 25 N 120 答案 D 12 解析 因为简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性为 n N 所以第一个空填 3 10 而抽样是不放回 抽样 第一次抽取时 每个小球被抽到的可能性为 1 10 第二次抽取时 剩余 9 个小球被抽取的可能性是 1 9 第三次抽取时 剩余8 个小球 每个小球被抽