黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

呼兰一中20162017学年度上学期高三学年第一次月考数学试卷（文科）一、选择题(共60分，每小题5分)1、已知集合，则（ ）a b c d2、已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c 第三象限 d第四象限3、已知函数（，）在一个周期内的图象如图所示，则a b c d4、已知，则的大小关系为（ ）a b c d5、已知函数，则函数的大致图像为（ ）6、设是公差的等差数列的前项和，且成等比数列，则（ ）a b c d7、在中，已知,，点在边上，且，用，表示，则（ ）a b c. d8、函数的最小值为（ ）a.2 b.3 c.2 d.2.59、同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是a bc d10、已知是平面上不共线三点，是的重心，动点满足，则一定为的（ ）a边中线的三等分点（非重心） b边的中点c边中线的中点 d重心11、给出下列四个命题：（1）若为假命题，则、均为假命题；（2）命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是；（3）已知函数则；（4）若函数的定义域为r，则实数的取值范围是.其中真命题的个数是a.0 b.1 c.2 d.312、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（共20分，每小题5分）13、函数的定义域是 。14、已知函数的图象在处的切线与直线平行，则实数的值为_15、已知向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为 16、设的内角所对的边分别为，则下列命题正确的是_（填写所有正确命题的序号）若，则；若，则；若，则为锐角三角形；若，则.三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知函数（1）求使的的取值范围；（2）计算的值18、已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.20、（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.21、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量，满足条件（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列满足条件，求数列的通项公式；设，求数列的前项和22、（本小题满分12分）设函数（1）当时，求函数的图像在点的切线方程；（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围高三第一次月考（文科）答案 一、单项选择1-5、cdaaa 6-10 bddca cc二、填空题13、 14、 1 15、 16、 三、解答题17、【答案】（1）；（2）试题解析：（1）由已知得 （2） 18、【答案】（1）周期为,单调递增区间为；（2）试题解析： 周期，令，解得单调递增区间为（）（2），所以，所以的值域为而，所以，即【解析】19（本小题满分12分）解：（1），依题意，即 解得 （3分），令，得 若，则故在上是增函数； 若，则故在上是减函数；所以是极大值，是极小值 （6分）（2）曲线方程为，点不在曲线上。设切点为，则 由知，切线方程为 （9分）又点在切线上，有化简得 ，解得 所以切点为，切线方程为 （12分）20、【答案】（），；（）.试题分析：（）根据幂函数的性质得，解得，；（）将代入得，根据一元二次函数的图像和性质得，解得.试题解析：解:（）因为幂函数在上单调递增，所以，；所以（），开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为， 21、【答案】（1）（2）（）【解析】解：（1），当时，；当时，满足上式， （4分）（2），即 两边同乘，得，上述两式相减，得，（） （12分）22、【答案】(1)；(2).（1）当时，所以，又因为，所以在点处的切线方程为（2）因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可又因为的变化情况如下表所示：00减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为