机电一体化原理与方法作业答案期末试卷.doc

机电一体化原理与方法作业机床导轨滑台驱动系统传动链如图所示。已知：其参数见表所示，此外，M=500Kg，Ph=5mm，FL水平=900N，FL垂直=700N，工作台与导轨的滑动摩擦系数为0.2.试求转换到电动机主轴上的等效转动惯量和等效转矩。参数齿轮轴丝杠马达G1G2G3G412N（rpm）760380380200760380200760J(Kg.m2)0.0120.0180.0220.0350.0260.0050.0141 推导齿轮及丝杠综合传动机构的负载转动惯量及负载力矩；2 求系统的最佳传动比，并基于惯量最小原则进行传动比分配；3 计算系统的动力学参数；4 建立从驱动到工作台的数学模型（控制框图，传递函数等）；5 设计消除间隙齿轮及丝杠传动的结构。要求：（1）提交电子文档；（2）按照题目要求逐一解答完成；（3）必须独立完成。0、试求转换到电动机主轴上的等效转动惯量和等效转矩。解：由公式：可得：等效转动惯量为：等效转矩为：当工作台向右时 由 ，得 ，又 当工作台向左时 1、推导齿轮及丝杠综合传动机构的负载转动惯量及负载力矩。解：（1）负载转动惯量的计算 （2）负载转矩的计算 采用工程上常用单位时，上式改写为2、 求系统的最佳传动比，并基于惯量最小原则进行传动比分配解：（1）最佳传动比在开环系统中，步进电动机至丝杠间设有齿轮副传动装置，其传动比i的大小决定于系统的脉冲当量 、步进电机的步距角 及丝杠导程 。传动比的确定既要使减速比达到最佳匹配，同时又要满足脉冲当量与步距角之间的关系。由题可知： 所以：且故最佳传动比为： 由公式（d为分度圆直径） 所以 即 同理则 令 可得具有最小惯量的条件：即 当 故按照惯量最小原则进行分配传动比为 则（2）惯量最小原则假设：传动效率为100%，各主动小齿轮的模数m、齿数相同，宽度相等B，材料相同。则换算到电机输出轴上的等效转动惯量为： 代入后得 令 ，当 时，可简化为 或者 结论： 3、 计算系统的动力学参数解：（1）齿轮及丝杆综合传动机构的负载转动惯量 （2）齿轮及丝杆综合传动机构的负载力矩 （3）电动机轴上等效摩擦转矩（4）丝杆最大拉压刚度（5）丝杆最小拉压刚度（6）减速器传动比计算 按最小惯量分配原则，得该减速器应采用2级传动 、 传动比分别取 ， 传动齿轮齿数分别为 模数m=2，齿宽b=20 （7）惯量匹配验算根据 说明惯量匹配比较合理。反之，可以根据负载转动惯量计算电机的转动惯量，从而确定电机的型号。 4、 建立从驱动到工作台的数学模型（控制框图，传递函数等）解：（1）开环控制系统 开环控制比较简单，前面已学习。 传递函数数学模型为： （2）半闭环控制系统 如图滚珠丝杠传动半闭环伺服进给控制系统 传递函数数学模型滚珠丝杠传动半闭环控制系统框图Ka前置放大器增益；KA功率放大器增益；Kv速度反馈增益； Tm直流伺服电机时间常数；i1、i1减速比；Kr位置传感器增益； Vi(s)输入电压的拉式变换；i(s)丝杠输出转角的拉式变换。 传递函数数学模型：5、 设计消除间隙齿轮及丝杠传动的结构解：（1）直齿圆柱齿轮传动机构偏心轴套调整法；锥度齿轮调整法；双片薄齿轮错齿调整法。（2）斜齿轮传动机构斜齿轮轴向垫片调整法；轴向压簧调整法。（3）双螺母滚珠丝杠消除轴向间隙垫片调隙式