数学人教版八年级上册探究分式方程的解法.doc

探究分式方程的解法教学目标1.知识与技能：了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。经历自主探究、小组合作交流的过程，体验数学活动充满着探索和创造，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。2.过程与方法：采用尝试归纳相结合的方法。鼓励学生尝试利用实际问题情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。3.情感与态度：在建立分式方程的过程中，培养学生分析解决问题的能力和克服困难的勇气，从中获得成就感。重点、难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质。教 学 过 程 师生互动第一步：课堂引入1回忆1. 什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.总结： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。学生回顾一元一次方程的相关知识。鼓励学生尝试利用实际问题情境中的等量关系列出分式方程，小组交流归纳出分式方程的定义。第二步：应用举例总结：解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根学生用分式方程的定义进行判断。学生小组合作讨论、交流。第三步：随堂练习解方程(1) （2）（3） （4）答案：（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=学生做练习小组内订正后师生共同讲评。第四步：课后练习1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X为何值时，代数式的值等于2？答案：1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=课后小结 ：学生小结课后反思 ：1.教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。这些问题的提出要根据本班学生实际情况。学生能力强的就要找一些难度大的。学生能力弱的，就要找一些难度小的，还可以因势利导的编一些同学问生活息息相关。2.课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，