数学人教版八年级上册正方形的教学设计1.doc

正方形的教学设计陈子平霸州市第十二中学正方形的教学设计霸州市第十二中学 陈子平 一内容和内容解析 1内容 正方形的概念，性质和判定 2内容解析本节课是在学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱形的基础上学习的，正方形是平行四边形中最特殊、最完美的图形.正方形不仅是特殊的平行四边形，并且既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形的性质、判定。同进通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的学习，让学生感受由于图形内在的某种属性的变化，导致图形随之而变化，从而使他们在欣赏数学的“形美”中领略思维的“神奇” ，感受数学学习的乐趣。二 、目标和目标解析 1、目标（1）掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。（2）掌握正方形的性质和判定并能运用正方形的性质进行简单的推理。2目标解析目标（1）的具体要求是：理解正方形的定义，要求学生明确正方形是特殊的平行四边形，明确它与平行四边形、矩形、菱形的关系。目标（2）的具体要求是：经历对正方形的性质定理和判定定理的推导过程，形成对正方形的完整认识，在不同的问题中综合利用性质解决相关的问题。三、重点和难点1、教学重点：（1）探索并证明正方形的性质及判定定理（2）了解平行四边形，矩形，菱形和正方形之间的联系和区别。2、教学难点：探索并证明正方形的性质及判定定理灵活利用正方形性质解题教学准备：多媒体课件、长方形纸片、小刀、菱形框架。四、教学过程：(一)回顾思考，提出问题问题1 平行四边形与矩形、菱形有什么联系？ 追问1：除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？追问2:在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？学生活动:学生回顾平行四边形，矩形，菱形的定义及相关联系。思考还有没有别的特殊的平行四边形，回顾小学学过的正方形的定义(四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形)。设计意图：由知识复习入手，抓住知识的前后联系，通过教师引导，诱发学生学习兴趣和求知欲，激励学生主动探索、大胆想象，利用多媒体的动画展示，通过“边”“角”的不同变化，揭示图形变化的内在规律，突破难点。同时使学生领会“从一般到特殊”的认识事物的方法，渗透“观察、猜想、分析、总结”的学习方法(二) 、细心引导，探究新知问题2：你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？说说折出的四边形是正方形的依据学生活动:动手操作把矩形纸片折成正方形并得出结论一组邻边相等的矩形是正方形。设计意图：培养学生动手操作能力和知识的总结能力。教师演示图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形请说说图中1的变化过程1问题3：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形有哪些性质？学生活动：小组讨论正方形的性质。设计意图：调动已有的学习经验，结合教具进行演示，使学生在动态中感知，在静态中思考，类比经验探究正方形的性质。教师活动： 总结归纳正方形的性质 1边-四条边相等，邻边垂直，对边平行。 2角-四个角都是直角。 3对角线-相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。问题3：正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？学生活动：小组讨论，找全对称轴并准确的描述出来。设计意图：讨论可以培养学生的团结协作的交流能力，在学生的探索中提高发现、归纳、总结的能力。(三) 、应用新知解决问题例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。教师活动：提示（要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？）学生思考并规范的写出证明过程证明：四边形ABCD是正方形OABCD ACBD,OA=OB=OC=OD AOB,BOC,COD,AOD是等腰直角三角形AOBBOCCODAOD设计意图：让学生加深对性质的理解，例2 如图，正方形ABCD的边长1cm,AC为对角线，AE平分 BAC，EF AC，求的长？证明： ABCD是正方形， B=90 又EFAC B=AFB=90 AE平分BAC， BAE= FAE 在ABE和AFE中 B=AFB=90 AE = AE BAE= FAEABEAFEBE=EF，又易知EFC为等腰直角三角形 EF=FCBE= CF AC为正方形ABCD的对角线 2 又AF=AB=1cmCF= AC-AF =（2-1）cm BE= EF= CF BE= （2-1）cm设计意图：两道例题难易度， 考察知识点不同，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。活动四：细心引导，探究新知问题4：怎样判定一个矩形是正方形？追问1：怎样判定一个菱形是正方形？追问2：怎样判定一个平行四边形是正方形？学生活动：分组讨论，派代表总结教师总结：虽然课本没有明确给出正方形的判定定理，但是结合已学知识可在不同的平行四边形的基础上添加条件得到正方形。设计意图：让学生感受由于图形内在的某种变化，导致图形的属性随之而变化。并让其讨论总结，培养学生语言表达能力活动五：应用新知解决问题例三 如图，已知矩形ABCD的各内角平分线AQ、DF、BE、CH分别交BC、AD于点Q、F、E、H，试证明它们组成的四边形MNPO是正方形? 证明：四边形ABCD是矩形，四个内角均90，AF，BE，CE，DF分别是四个内角的平分线，1=3=45，ABM为等腰直角三角形，EMQ=90，同理FPH=MOP=MNP=90，四边形MOPN为矩形，2=4，5=6，AD=BC，AODBNC（ASA）AO=BN，AM=BM，AO-AM=BN-BM，即MN=MO，四边形MFNE是正方形 设计意图：这道例题有一定的难度，重在培养学生的综合分析能力，让基础较好的学生的思维得到很好深度拓展，同时提高其他同学的探究能力。活动六：课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？体现了什么思想？设计意图：回顾本课重点内容，对本节课知识进行简练的小结，帮助