数学人教版八年级上册等边三角形 第一课时.doc

人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教学设计 抚宁县第四中学 安秀颖 一、教学目标 1、知识目标：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。2、能力目标：（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。二、根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。重点：等边三角形判定定理证明。难点：等边三角形性质和判定方法的应用。三、教学准备：数学课件，导学案，彩色粉笔，等边三角形模型四、教学过程：（一）、导入新课导学案导入：师：同学们今天我们主要以小组探究的方法来完成这节课的教学任务。希望大家积极参与，合作探究。师：请看大屏幕，图片中间是一幅漂亮的建筑物，上方刻着精美的浮雕， 你能从这幅图中抽象出我们学过的什么平面图行？生回答，哦，对了，上节课我们刚刚研究了等腰三角形，大家还记得我们是从哪几方面探究的？ 生做完举手，回答问题。师总结并板演：我们是从：定义、性质、判定三个方面来研究的。你还记得它的相关知识吗？生做完举手，回答问题。针对猜想问题进行探讨，师：在我们的现实生活经常会看到这样三条边都相等的图形，请看大屏幕。师：这些三条边都相等的三角形叫什么三角形？与等腰三角形有什么关系？生回答后，师点评揭示课题今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。（板书课题）（设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。）（二）、探究新知：1、生试总结定义师：请看大屏幕：大家一起读师板书：三边相等三角形叫做等边三角形结合大屏幕分析普通等腰三角形和等边三角形的区别。（设计意图：培养学生的语言表达能力）2、学生分组，利用准备好的等边三角形模型探究等边三角形的性质：师：每组选一种你们喜欢的方法，可从边、角、对称性、等边三角形是特殊的等腰三角形等方面进行探究。（预设：有的度量、有的折纸、有的几何证明等方法）师：每组找一代表进行回答：你们组都得到了等边三角形的哪性性质，用什么方法得到的？师：针对学生的回答进行总结：（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。（3）是轴对称图形，共有三条对称轴（4）具有等腰三角形的性质：等边对等角、等角对等边、三线合一。（设计意图：这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。）应用新知已知等边三角形ABC的周长等于21，求：（1）各边的长； （2）各角的度数。生独立完成，口述答案。3、小组探究三角形的判定方法师引导：由等边三角形的定义可以知道：三边相等的三角形是等边三角形。那么定义是他的第一个判定定理。他还有其他的判定定理吗？小组探究思考题（1）、（2）：(1)、已知：在ABC中，A = B=C求证：ABC是等边三角形。(学生回答证明过程)归纳出等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。(2)、已知：在ABC中，AB = AC，A = 60求证：ABC是等边三角形。更换条件：B= 60或C= 60，结论仍然成立吗？通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形师总结：今天我们的到了等边三角形的三种判定方法，然后一起读大屏幕上的判定定理：1、三边相等的三角形是等边三角形 2、三个角相等的三角形式是等边三角形 3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形（设计意图：这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”）想一想 如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得APB=60, AP=BP=200m,他们便得出了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?生独立完成，展示答案（设计意图：对刚学完的知识进行应用，培养学生的实际应用能力）4、生独立探究教学例4、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE. 作ADE60度，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点.生独立探究后，口述答案，老师给予评价（设计意图：对例题进行变形和隐深，培养学生发散思维的能力，能对所学知识进行活学活用的能力）5、拓展训练ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=D生独立完成，并板演，并说出你是怎么想的。（设计意图：培养学生分析、总结、表达的能力。对所学知识进行拔高，扩大知识面）6、巩固练习如图，等边三角形中，是上的高， ，图中有哪些与BD相等的线段？生思考后独立回答，并说明理由。（设计意图：对所学知识进行巩固和提高）五、小结：谈谈你的收获 多个学生回答，充分发言（设计意图：培养学生归纳总结，分析概括的能力） 六、知识梳理结合课件对等腰三角形和等边三角形的定义、性质、判定等方面进行对比式梳理。（设计意图：使学生所学知识达到系统化，完整化，清晰化。）七、作业：教材p562题选做题：P5811题（设计意图：分层作业，使不同水平的学生得到不同的发展，贯彻了因材施教的原则。）八、板书设计 13.3.2 等边三角形 定义：三边相等三角形叫做等边三角形。 1、角2、边性质：3、 对称性4、具有等腰三角形的性质 1、角判定：2、边 3、有一个角是60度的等腰三角形（设计意图：简洁明了，便于学生观察比较、归纳总结。）九、教学反思： 由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，掌握等边三角形的判定同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边