黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高二数学4月月考试题 文.doc

哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月考试题高二学年数学文科试题试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第i卷（选择题，共60分）一选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知若,则a的值等于( )a. b.1 c. d.2 2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) a.抽签法 b.系统抽样法 c.分层抽样法 d.随机数法3.已知直线axby2=0与曲线y=x3在点p（1， 1）处的切线互相平行，则为（）a3bcd4.已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） a与负相关，与负相关 b与正相关，与正相关 c与正相关，与负相关 d与负相关，与正相关5.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()a0.09 b0.20 c0.25 d0.456在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若k2满足k26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误a b c d7如图是，两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()a.12，s1s2 b.12，s1s2c. 12，s1s2 d. 1s2 8. 已知函数有极大值和 极小值，则的取值范围为()a12 b3或6c1或2 d36 9函数y=在区间，2上的最小值为（） a2 b c e d 10.函数的图象大致是（ ） a b c d11已知定义在r上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（ ）a b c d12设函数，则函数的各极大值之和为（ ）a b c d第ii卷（非选择题，共90分）二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为_ 14.曲线y在点1处的切线方程为_15.函数yaxln x在(，)内单调递增，则a的取值范围为_ 16.在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点p,则点p恰好落在第二象限的概率为. 三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12分，满分70分）17.（本小题满分10分）为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策。为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查。其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意见”态度的人数如下列联表所示：支持生二孩不支持生二孩合计80后38070后300420合计1000(1)请将上面的列联表补充完整；(2) 根据统计表计算并说明，能否有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）18（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+ax2-7x（ar）若函数f（x）在x=1处取得极值（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在1，2上的最大值和最小值19.(本小题满分12分) 2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：等 级一级二级三级四级频 率0.300.10现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家.（1）求的值；（2）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率.20（本小题满分12分） 某企业每天由空气污染造成的经济损失y（单位：元）与空气污染指数api(记为x)的数据统计如下：(i)求出y与x的线性回归方程 x;()若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失附：回归方程中21（本小题满分12分） 如图，已知多面体4 bcdef中，abcd为菱形，abc=60，ae平面4bcd,aecf,ab=ae=1,afbe. (i) 求证：af平面bde； ()求多面体abcdef的体积22. （本大题满分12分） 已知函数（1）试讨论的极值（2）设，若对，均，使得，求实数的取值范围. 班级姓名考号哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月考高二学年数学文科答题卡 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. _ 14. _ _ 15. _ 16. _ 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分12分）支持生二孩不支持生二孩合计80后38070后300420合计1000 18（本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.(本小题满分12分）哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月考试题高二数学文科试题答案1-5 bca ad 6-10 cdbc c 11-12 ad13. 14.2xy=0 15. 2，) 16. 17.（10分）（1）由统计表可得2x2列联表如下：支持生二孩不支持生二孩合计80后38020058070后120300420合计5005001000 .5分 (2)所以有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关。.10分18. （12分）（1）f（x）=3x2+2ax-7，依题意有f（1）=0，3+2x-7=0, 得a=2 .2分所以f（x）=3x2+4x7=（3x+7）（x1），由f（x）0，得x1，所以函数f（x）的单调递减区间（，1） .6分（2）由（1）知f（x）=x3+2x27x，f（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x1），令f（x）=0，解得x1=，x2=1f（x），f（x）随x的变化情况如下表：由上表知，函数f（x）在（1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增故可得f（x）min=f（1）=4，f（x）max=f（1）=8 .12分19. （12分）(1)由已知可得;0.30+2m+m+0.10=1,解得：m=0.20. 所以. .4分（2）由（1）知，利用分层抽样的方法从中抽取10家公司，则消防安全等级为一级的有3家，二级的有4家，三级的有2家，四级的有1家.记消防安全等级为二级的4家公司分别为a,b,c,d,三级的2家公司分别记为a,b，则从中抽取2家公司，不同的结果为共15种， .8分记“抽取的2家公司的消防安全等级都是二级”为事件m，则事件m包含的结果有：共6种，所以. . 12分20. （12分）答：（1） .1分 .2分50000.4分252520=12500 .6分 b=4 .8分 所以， .10分（2），（元） .12分21（本小题满分12分）（）证明：连交于，则，又面，面，则， .2分又 则面，面 .4分则. 又， 所以面 .6分（）由（）面， 得.7分所以所以所以.10分设所求多面体的体积为 则.12分22. （本小题满分12分）解：（1）函数的定义