贵州省铜仁市高二数学下学期开学考试试题 理.doc

铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试高二理科数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设命题：，则为（）a. ， b. ，c. ， d. ，2“”是“”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3右面的程序框图的运行结果是( )a. b. c. d. 14.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则(0，)的概率为()abcd5 .当输入时，右面的程序运行的结果是 ( )a. b. c. d.24568304050706已知某种商品的广告费支出 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)之间有如表对应数据:根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )a. 45 b. 50 c. 55 d. 607.如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（ ）a4与3 b7和3 c7和12 d4和 128.已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点,若，则的面积为( )a. b. c. d. 9.在长方体中，则面与面所成角的为（ ）a.b.c. d.10. 已知椭圆+=1的焦点分别是、，是椭圆上一点，若连结、三点恰好能构成直角三角形，则点到轴的距离是( )ab c d11设分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线右支于两点若，且，则双曲线的离心率为（）a bc d12已知，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（） abcd二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_.14. 一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是_ ；15.已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是 .16.如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点给出下列命题：存在点，使得/平面；对于任意的点，平面平面；存在点，使得平面；对于任意的点，四棱锥的体积均不变.其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知命题：存在，使；命题：方程表示双曲线若命题“()”为真命题，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.(1) 求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值. 19. (本小题满分12分)已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且（1）求证：；（2）求二面角的余弦值20.（本小题12分）x3456y2.5344.5下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据，关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为95吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）21.（本题满分12分）已知椭圆上的焦点为，离心率为（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，成等比数列，求的值22（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.(1)求圆c的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点.已知点，求的值.（参考答案）一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案dacbbdcccabd二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13._16_.14. _；15. .16.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：若p为真，则(a1)24(a4)0，解得：a5，p为：3a5；若q为真，则(a3)(a6)0，解得：a6.因为(p)q为真，所以p与q都为真，可得故实数a的取值范围是：3a0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点p(3，)，故由上式及t的几何意义得|pa|pb|t1|t2|t1t