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三角形全等的条件 (三)课堂学习检测一、填空题1(1)全等三角形判定方法3“角边角”(即_)指的是_;(2)全等三角形判定方法4“角角边” (即_)指的是_图412已知:如图41,PMPN,MN求证:AMBN分析:PMPN, 要证AMBN,只要证PA_,只要证_证明:在_与_中, _ ( )PA_ ( )PMPN ( ),PM_PN_,即AM_3已知:如图42,ACBD求证:OAOB,OCOD分析:要证OAOB,OCOD,只要证_证明: ACBD, C_在_与_中, _ ( ) OAOB,OCOD ( )图42二、选择题4能确定ABCDEF的条件是 ( )AABDE,BCEF,AEBABDE,BCEF,CECAE,ABEF,BDDAD,ABDE,BE5如图43,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和ABC全等的图形是 ( )图43A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分线,作DEAB于E,DFAC于F,下列结论错误的是( )ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程:如图44,AB和CD相交于点O,且OAOB,AC那么AOD与COB全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由答:AODCOB证明:在AOD和COB中,图44 AODCOB (ASA)问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?综合、应用、诊断8已知:如图45,ABAE,ADAC,EB,DECB求证:ADAC图459已知:如图46,在MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQNQ求证:HNPM.图4610已知:AM是ABC的一条中线,BEAM的延长线于E,CFAM于F,BC10,BE4求BM、CF的长拓展、探究、思考11填空题(1)已知:如图47,ABAC,BDAC于D,CEAB于E.欲证明BDCE,需证明_,理由为_(2)已知:如图48,AEDF,AD,欲证ACEDBF,需要添加条件_,证明全等的理由是_;或添加条件_,证明全等的理由是_;也可以添加条件_,证明全等的理由是_图47 图4812如图49,已知ABCABC,AD、AD分别是ABC和ABC的角平分线(1)请证明ADAD;(2)把上述结论用文字叙述出来;(3)你还能得出其他类似的结论吗?图4913如图410,在ABC中,ACB90,ACBC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EFAEBF图410(2)如图411,将直线l绕点C顺时针旋转,使
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