黑龙江省大庆十中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

2018-2019学年度第一学期第一次检测高二数学试卷 (时间：120分钟满分：150分)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1点(1，1)到直线xy10的距离是( )a bc d2下列直线中与直线2xy10垂直的一条是( ).a2xy10 bx2y10 cx2y10 dxy103已知圆的方程为x2y22x6y80，那么通过圆心的一条直线方程是( )a2xy10 b2xy10 c2xy10 d2xy104下面程序输出结果是( )a1，1 b2，1 c1，2 d2，25把88化为五进制数是( )a324(5) b323(5) c233(5)d332(5)6直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是( )a相离b相切 c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心7过点p(a，5)作圆(x2)2(y1)24的切线，切线长为，则a等于( )a1b2 c3 d08圆a : x2y24x2y10与圆b : x2y22x6y10的位置关系是( )a相交b相离 c相切 d内含9已知某程序框图如下图所示，则执行该程序后输出的结果是( )a b1 c2 d开始a =2，i=1i2 010i=i+1结束输出a是否(第9题)10按照程序框图(如右上图)执行，第3个输出的数是( )a3 b4 c5 d611 . 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（ ）. a. ( b.( c.( d. (12在棱长均为2的四棱锥pabcd中，点e为pc的中点，则下列命题正确的是( )abe平面pad，且be到平面pad的距离为bbe平面pad，且be到平面pad的距离为cbe与平面pad不平行，且be与平面pad所成的角大于30dbe与平面pad不平行，且be与平面pad所成的角小于30第ii卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13960与1 632的最大公约数为 14用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6当x4时，乘法运算的次数为 . 15已知实数满足，则的最小值等于_ 16若圆c : x2y24x2ym0与y轴交于a，b两点，且acb90，则实数m的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17(本小题10分) 直线l经过直线xy20和直线xy40的交点，且与直线3x2y40平行，求直线l的方程.18(本小题12分) 如图，abcd是正方形，o是该正方形的中心，p是平面abcd外一点，po底面abcd，e是pc的中点 求证：(1)pa平面bde ；(2)bd平面pac19(本小题12分) 求圆心在直线2xy0上，且圆与直线xy10切于点m(2，1)的圆的方程 20(本小题12分) 在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad=60 ， ab =2，pd=，o为ac与bd的交点，e为棱pb上一点（）证明：平面eac平面pbd；（）若pd平面eac，求三棱锥pead的体积(第20题)21(本小题12分) 在四面体abcd中，abc与dbc都是边长为4的正三角形(1)求证：bcad；(2)若点d到平面abc的距离等于3，求二面角abcd的正弦值22(本小题12分) 已知圆c：x2+y2+4x6y3=0（1）求过点m（6，5）的圆c的切线方程；（2）过点n（1，3）作直线与圆c交于a、b两点，求abc的最大面积及此时直线ab的斜率2018-2019学年度第一学期第一次检测高二数学试卷参考答案一、选择题：1-6 dbbbbd 7-12 bcacad二、填空题：1396 14. 6 15. 16. -3三、解答题：173x2y90试题解析：由，得. 即直线l过点(1,3). 直线l的斜率为，直线l的方程为y3 (x1)，即3x2y90. 解法二：由题意可设直线l的方程为xy4(xy2)0，整理得(1)x(1)y420，直线l与直线3x2y40平行，2(1)3(1)，. 直线l的方程为xy0，即3x2y90. 18证明：(1)连接eo， 四边形abcd为正方形， o为ac的中点 e是pc的中点， oe是apc的中位线 eopa eo平面bde，pa平面bde， pa平面bde (2) po平面abcd，bd平面abcd， pobd 四边形abcd是正方形， acbd poaco，ac 平面pac，po 平面pac， bd平面pac19解：因为圆与直线xy10切于点m(2，1)，所以圆心必在过点m(2，1)且垂直于xy10的直线l上则l的方程为y1x2，即yx3由 解得即圆心为o1(1，2)，半径r故所求圆的方程为(x1)2(y2)2220（）证明：平面，平面，四边形是菱形，又，平面而平面，平面平面（）解：平面，平面平面，是中点，是中点取中点，连结，四边形是菱形，又，平面，考点：（1）面面垂直的判定；（2）几何体的体积.21证明：(1)取bc中点o，连结ao，doabc，bcd都是边长为4的正三角形，aobc，dobc，且aodoo，bc平面aod又ad平面aod，bcad 解：(2)由(1)知aod为二面角abcd的平面角，设aodq，则过点d作dead，垂足为ebc平面ado，且bc平面abc，平面ado平面abc又平面ado平面abcao，de平面abc线段de的长为点d到平面abc的距离，即de3又dobd2，在rtdeo中，sinq，故二面角abcd的正弦值为 22（1）或；（2）.【解析】圆：，即，表示以为圆心，半径等于的圆由于点到圆心的距离等于，大于半径，故点在圆的外部当切线的斜率不存在时，切线方程为符合题意当切线的斜率存在时，设切线斜率为，则切线方程为，即，所以，圆心到切线的距离等于半径，即，解得，此时，切线为综上可得，圆