数学北师大版八年级上册一次函数复习教学设计.doc

课题：一次函数复习安丰初级中学万锐学习目标1、掌握一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系2、培养初步的数形结合、分类讨论的意识和能力，激发学习兴趣3、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力重点、难点能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题学习过程一、展示课题目标多媒体展示本节课的学习目标二、课间合作学习知识回忆1、在下列函数中， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y2xy3x1 yx2 y多媒体展示题目，学生口答，出示一次函数和正比例函数概念。我们函数是一个变量数，函数值是不断变化的，图像经过象限也不断变化。2、函数：y6x5，经过_象限，函数y随x的增大而_；y4x3，经过_象限，函数y随x的增大而_。学生口答，要求学生画出直线经过象限的情况，写出字母k,b的取值情况并说出函数值的变化情况。多媒体出示。那么这个问题如何解决3、已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y2x4，则y1，y2的大小关系是_如果老师把这里的4换成字母m，答案是什么，你是如何求的。学生口答， 很好看着大家真正理解了函数值的变化规律在平面坐标系中，一次函数的图像是可以运动的，如平移4、将y2x3沿着y轴向下平移2个单位得到_；将y2x3沿着y轴向上平移4个单位得到_学生口答，多媒体展示直线平移和两直线互相平行的规律。填空过渡：刚才我们通过部分题目复习了一次函数的知识点，下面我们利用这些解决问题，出示问题一。合作探究多媒体出示问题1问题1、已知y3与x2成正比例，且x3时，y7写出y与x之间的函数关系式；求当x1时，y 的值；部分学生板演，小组长批改，教师巡视，纠正指导。突出y3和x2是一个整体。过渡：我们刚通过设函数关系式，然后代入求值，得出了函数关系式，除此之外，我们一次函数还和几何知识有着紧密的联系。出示问题二问题2、已知一次函数y2x4，它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B画出图象。结合根据图象，回答，A、B两点的坐标当x_时，y0； 当x0时，y_求AOB的面积（O为坐标原点） 学生自行完成，请一位学生到黑板上画图，并讲解如何求的。有没有不同的方法，如果不画图像，你如何求？教师用彩色粉笔在图像上标示，引导学生看图像。如果老师把这里的2换成字母k，并告诉你三角形的面积，你如何求出字母k的值。变式拓展 已知一次函数ykx4,它的图像与两坐标轴围成的图形的面积等于4，求b的值。思考：能不能画出图像，不能，那能确定什么？小组讨论，看哪个小组最先解决这个问题。学生在下面讨论后，独立完成，教师巡视，视频展示台出示部分学生答题情况，补充讲解，另外一种情况，引导学生利用轴对称来补充。如果老师把这个问题在改一下把y2x4改成y2xb，这个又如何解决，请各位同学记下了，课后思考，我们下节课一起来讨论这个问题。过渡：刚才我们讨论了一次函数在平面坐标系内和三角形面积的问题，在我们日常生活中，我们一次函数也有很多的应用。如出示问题三实际应用问题3、暑假期间，三味书屋为了鼓励学生读书，开设两种租书方式：一种整个暑假期间零星租书，每本1元；另一种是会员卡租书，暑假两个月办卡费12元，租书费每本0.4元，小明为了拓展自己的知识面，暑假期间常去租书，若租书数量为x本请写出2种租书方式应付金额y1和y2与租书数量x张之间的函数关系式；请问小明应该选择哪种方式教师引导提问，如果租10本，选择哪种方式，如果租30本，选哪种方式？你准备如何解决，学生自行完成，视频展示学生完成情况，或者板演。三、课内反思小结学生总结本节课学习收获，重点说知识，思想方法。学号1 2的全做，3 4选做第四、五、六题，学号是5、6号的做1 2 3题。四、课外分层作业1、已知y（k2）xk24是正比例函数，则k为 2、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为 ，其自变量x的取值范围为 3、已知一次函数y（k1）x2k，求：k为何值时，它的图象经过原点？k为何值时，它的图象平行于y3x3？k为何值时，它与x轴的交点的横坐标是3？k为取值范围时，y随着x的增大而减小？4、在一次函数yk xb中