黑龙江省大庆市红岗区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷 文.doc

2016-2017学年度第二学期高一期末测试卷数学（文）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）.a. 2 b. 3 c. 1 d. 1，32已知，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）.a bc d3不等式的解集为（ ）.a bc d4已知直线和平面， 则下列命题正确的是( ).a.若，则b.若，则c.若，则d.若，则5在数列中，则的值为().a5 050 b5 051 c4 950 d4 9516.在中，若，则的度数是（ ）.a、120 b、60 c、60或120 d、45 7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）.a b c d8已知数列中，则数列的通项公式为 （ ）.a b c d9.在中,则的形状为( ).a等腰直角三角形 b.直角三角形 c等边三角形 d等腰三角形或直角三角形10如图所示，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为().a.b.c.d.11已知均为正实数，且，则使恒成立的的取值范围是（ ）.a（， b（0，1 c（，9 d（，812如图，在三棱锥中，,，点是的中点，则与面所成角的余弦值为 （ ）a.b.c.d.二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.函数的最小值是.14.若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为_15.三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是_.与是异面直线；与是异面直线，且；.16、已知在三棱锥中，则该棱锥的外接球体积为_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17题10分，18、19、20、21、22每题12分,共70分).17已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集18.某几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点在同一个平面内，是边长为2cm的正方形.（1）画出该几何体的三视图，并标出正视图中各边边长；（2）求出此几何体的体积.19已知等差数列的公差不为零，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是边的中点，.（1）求证:；（2）求点c到平面的距离.21已知为的三内角，且其对边分别为，且（1）求； （2）若，求的面积22如图，在四棱锥中，且（1）证明：平面平面；（2）若,且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.高一答案（文）1-5bdbcd6-10aacdd11-12ad13.5，14.15.16.17.试题分析：由二次不等式与二次方程的关系可知方程的根为，由根与系数的关系可求得值，代入不等式可求解不等式解集试题解析：因为不等式的解集是所以，方程有两个不相等的实数根由韦达定理，得 解得 所以不等式 可化为即 解得 18.（1）画法不唯一 （2）19（1）；（2）.（1）由题意知，所以，化简得，因为，所以，所以（2），所以20.试题分析：（1）连接交于o，连接od，要证平面，只要用三角形中位线的性质证明即可；（2）解法一：由题设中的量，根据勾股定理确定三角形的各边长，并在底面abc内过d作ab的垂线，垂足为h，根据，可用等积变换法求点a1 到平面的距离解法二：由可知点到平面的距离等于点c到平面的距离，又因为，同样可用等积变换法求点a1 到平面的距离试题解析：证明：（1）连接交于o，连接od，在中，o为中点，d为bc中点 3分 6分（2）解法一：设点到平面的距离为在中,所以三角形为直角三角形因为 8分过d作于h又因为为直棱柱且 10分即解得 12分解法二：由可知点到平面的距离等于点c到平面的距离 8分为 10分设点c到面的距离为h即解得 12分21.解（）又， （）由余弦定理得 即：， 22.（12分）【解析】（1）由已知，得,.由于，故，从而