黑龙江省安达市田家炳高级中学2015-2016学年高一数学下学期期末联考试题.doc

2015-2016学年度第二学期高一期末联考数学试题 第i卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共计60分）1设集合，则ab等于（ ）abcd2下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是( )a b c d3设03，则（ ）a b c d4已知为等差数列，则等于（ ） a. b. 1 c. 3 d. 75若，且，则下面结论正确的是（ ）a b c d6设平面向量，若，则等于（ ）a b c d7在直角坐标系中，一动点从点出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点,则点的坐标为（ ）a b c d8将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数 g（ x）的图象，则 g（ x）的解析式为（ ）a b c d9已知，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）a. b. c d. 10圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）a. b. c d. 11已知数列则其前项的和等于（ ）a b c d12 对任意实数，定义运算“”：，设，若函数有三个零点，则的取值范围是（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共计20分）13过点，在轴、轴上的截距分别为，且满足的直线方程为 14若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是_.15已知函数是奇函数，则 16“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，则_；若，则数列的前项和是_（用表示）三、解答题（共计6小题，共计70分）17（本小题满分10分）已知函数(1)若，求的值；(2)若，求的值。18（本小题满分12分）在abc中，内角，的对边长分别为a，b，c，且（）求角的大小；（）若，求abc的面积19（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，且、 成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和20（本小题满分12分）已知圆，直线平分圆的周长，求原点到直线的距离的最大值；21（本小题满分12分）已知，函数.（1）求函数的值域；（2）在中，角和边满足，求边.22（本小题满分12分）已知函数，（其中为常数且）的图象经过点（1）求的解析式（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围10参考答案1a【解析】试题分析：因为，所以ab=。2d【解析】解：因为在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数，因此根据三角函数的周期公式知道排除a,b,然后看选项c，在给定区间是递减的，排除，选d3d【解析】4b思路分析：设的公差为，因为，所以5d试题分析：函数，函数是偶函数，当时是增函数，结合函数图像可知6d【解析】试题分析：若，那么，解得，那么，所以，故选d7a【解析】试题分析：设点，点是的终边与单位圆的交点，由任意角三角函数的定义得，故答案为a8a【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位，得到函数，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则g（x）的解析式为故选b9 c【解析】，不等式恒成立，转化为恒成立，即，实数的最大值8 10b【解析】圆的圆心为（1,1），半径为1，圆心为（1,1）到直线的距离，圆上的点到直线的距离的最大值是.11b【解析】试题分析：由题意可知数列的通项为，所以数列的前项和为，故本题正确选项为b.12a【解析】试题分析：当时，或；当时，图象如图所示，若函数有三个零点可转化为与有三个不同的交点，由图可知，故答案为a13或 【解析】试题分析：当截距为0时，设直线方程为，将代入得，所以；当截距不为0，设直线方程为，将代入得，所以14【解析】试题分析：画出可行域及直线；平移，由图知直线过点时，目标函数取得最大值为.15【解析】利用特殊值得16，【解析】试题分析：，；，；，累加得所以数列的前项和是.三 解答题17(1)6 (2) 解：(1) 4分 (2) 7分 10分 18解：（） 由得得， ， ， 又， 6分 （） ， ，解得， ，12分19（1）（2）解：(1)设公差为，则解得4分所以数列的通项公式为 6分（2）由（1）可知，则 由得： 9分 11分所以， 12分20解：圆a的方程即(x1)2(y1)24，其圆心为a(1,1)，半径为r2.由题意知直线l经过圆心a(1,1)，所以ab40，得b4a.6分 原点o到直线l的距离d. 8分 因为a2b2a2(4a)22(a2)28，所以当a2时，a2b2取得最小值8.故d的最大值为. 12分 21,解 ，则函数