黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

大庆铁人中学20152016 学年度高二下学期期末考试数学（理）试题考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共计60 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、5 个人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有 （ ）a12 种 b24 种 c48 种 d60 种2、甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m ，如下表：则哪位同学的试验结果体现a、b 两变量更强的线性相关性？（ ）a 甲 b 乙 c 丙 d 丁3、设某大学的女生体重y （单位： kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据 一 组 样 本 数 据 (xi，yi )(i1,2, ,n) = ， 用 最 小 二 乘 法 建 立 的 回 归 方 程 为= 0.85x -85.71，则下列结论中不正确的是（ ）a. y 与x 具有正的线性相关关系b.回归直线过样本点的中心( )c.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重一定为58.79kg4、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件 a为“取到的 2 个数之和为偶数”，事件b为“取到的2个数均为偶数”，则p(ba)等于（ ）5、已知随机变量x 服从正态分布n (2, s2) ，且p(x 4) = 0.8，则p(0 x 2) =a 0.6 b 0.4 c 0.3 d 0.26、已知随机变量 服从二项分布 的值为 （ ）7、在二项式的展开式中，各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,且a+ b = 72,则展开式中常数项的值为（ ）a、6 b、9 c、12 d、188、 (1- 2x) 5 (1+ 3x) 4展开式中按x的升幂排列的第三项的系数是（ ）a - 23 b - 24 c- 25 d - 269、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a 产品过程中记录的产量x 与相应的生产能耗y 的几组对应数据， 根据提供的数据， 求出y 关于x 的线性回归方程为= 0.7x +0.35，那么表中t的值为 ( )a3 b3.15 c3.5 d4.510、设随机变量x 的分布列如下：若e(x ) = 则d(x)等于（ ）11、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2 粒，补种的种子数记为x，则x 的数学期望为( )a、100 b、200 c、 300 d 、40012、如果x b(n, p),其中0 p 1，那么使p(x = k)取最大值的k 值（ ）a 有且只有一个b 有且只有两个c 不一定有d 当(n +1) p为整数时有两个二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）13、 (x + a) 10的展开式中， x 7的系数为15，则a = _14、甲、乙、丙、丁和戊5 名学生进行劳动技术比赛，决出第一名到第5 名的名次。若甲乙都没有得到冠军，并且乙不是最差的，5 个人的名次排名可能有多少种不同的情况?15、如图，用k，a1，a2三类不同的元件连接成一个系统。当k 正常工作且 a1，a2 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知k, a1，a2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为 16、在(1+ x) 3+ (1+ x) 4+l+ (1+ x) 9的展开式中， x2项的系数为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本题满分14 分) 假设关于某设备使用年限x（年）和支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知， y对x 呈线性相关（1）画出数据对应的散点图 （2）求支出的维修费用y与使用年限x的线性回归方程 （3）估计使用年限为10 年时，维修费用是多少？ 公式： 18(本题满分14 分) 某市a,b两所中学的学生组队参加辩论赛，a中学推荐3名男生，2名女生，b中学推 荐了3名男生，4 名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当， 从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）求a中学至少有1名学生入选代表队的概率.（2）某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设x 表示参赛的男生人数， 求x 的分布列和数学期望.19(本题满分14 分) “推迟退休”问题备受关注，调查机构对某小区的位居民进行了调查，得到如下的列联表：（1）请画出列联表的等高条形图，并通过图形判断两个分类变量是否有关系。 （2）根据表中数据，判断是否有的把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差异” 95%（3）已知在被调查的支持推迟退休且年龄大于45 岁的居民中有5 位男性，其中2 位是一线工人，现从这5 位男性中随机抽取3 人，求至多有1 位一线工人的概率 20(本题满分14 分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品，2种家电商品， 3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率； 3（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高x元，同时，若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券.假设顾客每次