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黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分共60分）1已知数列是等差数列，则的值为（ ）a11 b12 c13 d102在等比数列中，则公比为 （ ）a2 b3 c4 d83在中，已知三边，则是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d无法确定4的三个内角所对的边分别为，若，则() a2b2c2d35数列中，则的值为（ ）a94 b96 c190 d1926已知数列 满足： ，则数列是（ ）a. 递增数列 b. 递减数列 c. 摆动数列 d. 不确定7已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）a. b. c. d. 48根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是()a，有两解 b，有一解c，无解 d，有一解9.对于实数有以下命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.510.在中，有下列结论：若，则为60；若，则为锐角三角形；若则在中，若这样的三角形有两个，则边的取值范围为(2，2)其中正确的个数为() a1 b2 c3 d411不等式对于任意不为0的实数恒成立，则实数的范围为（ ）a. b. c. d. 12若数列满足（为常数），则称为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最小值为（ ）a b.10 c. d.5二、填空题（每小题5分共20分）13.已知正实数满足，则的最小值为 14.函数，则的最大值是 15.已知数列的前项和为，且，第项满足，则等于 16.如图所示，已知是一条直路上的三点，与各等于2 km，从三点分别遥望塔m，在处看见塔在北偏东45方向，在处看塔在正东方向，在点处看见塔在南偏东方向，则塔m到直路的最短距离为 三、解答题17解关于的不等式.18已知，求证：. 19.设函数.（1） 求不等式的解集；（2）使，求实数的取值范围.20. 已知数列为等差数列，且，等比数列的前项和.（1）求数列,的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求.21. 在中，分别为三个内角的对边，若，(1)求；（2）若求边长；(3)若求的面积22. 已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的正整数的最大值；（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.牡一中高一下学期期中数学答案bacbc badba dc 6 17、当时解集为 当时,解集为，当时解集为18、略19、解：（1）不等式的解集为或（2），因为都有恒成立，只需解得20、（1）, （2）21、解：(1)因为cos bcos csin bsin c，所以cos(bc)，又因为0bc，所以bc，即a.（2）(3)根据余弦定理，得(2)2b2c22bccos ，所以12b2c2bc，即12(bc)2bc
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