黑龙江省肇东市第一中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题 文.doc

高一期末考试文科数学试题一. 选择题.1.在等差数列中，若=4，=2，则=（）a.-1 b.0 c.1 d.62.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）a倍 b倍 c倍 d倍3.不等式组的解集为（ ）a. b. c. d.4.已知直线，直线，且，则的值为（ ） a.-1 b. c.或-2 d.-1或-25.已知数列满足，则数列的前6 项和为（ ）a b c d6.在梯形中， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）a. 错误！未找到引用源。 b.错误！未找到引用源。 c. 错误！未找到引用源。 d. 7.若非零向量满足=，且，则与的夹角为（）a. b. c. d.8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ）a120 b80 c100 d609.若满足约束条件且向量，则的取值范围是（ ）a b c d10.已知正实数，满足，则的最小值是 （ ）a b c d611.过点p的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a. b. c. d.12 .若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a.12，12 b.1，3c.1,12 d.12，3二.填空题13.若直线与圆相交于a,b两点,且 （o为坐标原点），则=_.14.如图，长方体中，为的中点，三棱锥 的体积为，四棱锥的体积为，则的值 为 15. 过点引直线，使点，到它的距离相等，则这 条直线的方程为 16. 已知，且，若恒成立，则实数 的取值范围为_三.解答题17. 在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.18. 已知圆c：和直线：，点p是圆c上的一动点，直线与x轴,y轴的交点分别为点a、b。（1）求与圆c相切且平行直线的直线方程；（2）求面积的最大值. 19. 已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.20. 已知过点且斜率为的直线与圆c：交于两点.（1）求的取值范围；（2），其中o为坐标原点，求.21. 已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：.com22. 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交 点？若存在，求出的取值范围. 若不存在，说明理由高一期末考试文科数学试题答案一.选择题123456789101112 b a c d c c a c d b d d二.填空题13. 2 14. 15.16. 三 .解答题17.（1）由余弦定理知，所以（2）由正弦定理知，所以因为，所以为锐角，则因此18.（1）因为所求直线与直线3x+4y+12=0平行，所以设满足条件的直线方程为3x+4y+m=0,又因为所求直线与圆c相切，所以由圆心到直线的距离等于半径得m=则为所求（2）由题意知a（4，0）、b（0，3），则|ab|=5.设点p到直线ab的距离为，点o（0，0）到直线ab的距离为，则故 19. 解析：（1）设的角所对应的边分别为，. (2)，即，. . 由正弦定理知：， 20.(1) ; (2) 21.（1）依题意，得，即，得，数列的通项公式（2），故，又为单调递增，所以当时，取最小值，故22.（1）圆化为，所以圆的圆心坐标为（2）设线段的中点，由圆的性质可得垂直于直线.设直线的方程为（易知直线的斜率存在），所以，所以，所以，即.因为动直线与圆相交，所以，所以.所以，所以，解得或，又因为，所以.所以满足，即的轨迹的方程为.（3）由题意知直线表示过定点，斜率为的直线.结合图形，表示的是一段关于轴对称，起点为按逆时针方向运动到的圆弧.根据对称性，只需讨论在轴对称下方的圆弧.设，则，而当直线与轨迹相切时，解得.在这里暂取，因为，所以.lxyoc 结合图形，可得对于轴