黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(1).doc

黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题 共60分）一、选择题: (本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知abc中，a4，b4， a30，则b等于( ) a、30 b、30或150 c、60 d、60或1202、等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，则a2+a10=（ ） a、100 b、120 c、140 d、1603、在中，已知， 则角a为 ( ) a、 b、 c、 d、或4、如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()a、是棱台 b、是圆台 c、是棱锥 d、不是棱柱5、已知向量 =（1，k）， =（2，2），且 + 与 共线，那么 的值为（ ） a、4 b、3 c、2 d、16、一个棱柱是正四棱柱的条件是() a、底面是正方形，有两个侧面是矩形b、每个侧面都是全等矩形的四棱柱c、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直d、底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面7、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(nl，nn*)个点，相应的图案中总的点数记为 ，则 =（ ） a、 b、c、 d、8、已知：=（tan，1），=（1，2），若（+）（），则tan=（ ） a、2 b、-2 c、2或2 d、09多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积（单位）为a. b . c . d. 3210、已知不等式mx2+nx0的解集为x|x或x2，则mn=（ ） a、 b、 c、 d、 11、已知x1，y1，且 ， ，lny成等比数列，则xy（ ） a、有最大值e b、有最大值 c、有最小值e d、有最小值 12、已知三棱锥abcd内接于球o，abadacbd， bcd60，则球o的表面积为( ) a、 b、 c、 d、第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、不等式 3的解集是_ 14、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的高为_ 15、已知 =（3，4）， =（2，t），向量 在 方向上的投影为3，则t=_ 16、已知正实数x，y满足2x+y=2，则 的最小值为_ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2 ， 母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线和两底面的半径 18、（本小题满分12分）已知a，b，c为abc的三个内角的对边，向量=（2cosb，1），=（1sinb，sin2b1）， （1）求b的大小；（2）若a=1，c=2，求b的值 19、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，（1）求a的大小；（2）若a=7，求abc的周长的取值范围. 20（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和21、（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元） （）将y表示为x的函数：（）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 22、（本小题满分12分）数列an满足a1=1，（nn+）（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式an；（3）设bn=n（n+1）an，求数列bn的前n项和sn高一数学（文科）期中试题参考答案一、单选题1、d 2、b 3、a 4、c 5、a 6、d 7、b 8、c 9、b 10、b 11、c 12、d 二、填空题13、（0， ） 14、 15、 16、 三、解答题17、解：设圆台的轴截面如图：并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知可得ebc=45则be=ec=2r392=（2r+6r）2rr2=49，2r=14bc=14，高be=14则圆台的高为14，母线长为14，两底半径分别是7和21 18、解：（1）；=0；即2cosb（1sinb）+sin2b1=2cosb2sinbcosb+sin2b1=2cosb1=0；cosb=；又b（0，）； b=；（2）在abc中，a=1,c=2,b=；由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos=1+42=3；b= 19、解：（1），由正弦定理可得,sinacosc+sinasinc=sinb+sincsinacosc+sinasinc=sin（a+c）+sinc，sinacosa=1，sin（a30）=，a30=30，a=60；（2）由题意，b0，c0，b+ca=7，由余弦定理49=b2+c2-2bccos60o=（b+c）23bc（b+c）2（当且仅当b=c时取等号），b+c14，b+c7，7b+c14，abc的周长的取值范围为（14，21 20解：（1）由公差（2），.21、解：（）设矩形的另一边长为am， 则y=45x+180（x2）+1802a=225x+360a360由已知ax=360，得，所以 （ii）因为x0，所以 ，所以 ，当且仅当 时，等号成立即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是1044