黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题 理.doc

黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题 理 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合a=x|y=，b=x|x2x0，则ab=（）ax|x0 bx|0x1 cx|x1 dx|x0或x12.若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数g（x）=的定义域是（）a0，1 b0，1） c0，1）（1，4 d（0，1）3.有下列命题：设集合m=x|0x3，n=x|0x2，则“am”是“an”的充分而不必要条件；命题“若am，则bm”的逆否命题是：若bm，则am；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题p：“”的否定p：“xr，x2x10”则上述命题中为真命题的是（）abcd4.已知角终边上一点p（4，3），则sin（+）的值为（）a bc d5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）ay=lnxby=x2 cy=cosx dy=2|x|6.函数f（x）=（）cosx的图象大致为（）abcd7.已知，且，则sin2的值为（）a b c d8.由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为（）a b4 c d69.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 10.函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）ay=sin2xby=cos2xcy=sin（2x+）dy=sin（2x）11.已知函数（ar），若函数y=|f（x）|a有三个零点，则实数a的取值范围是（）aa2ba2c0a1d1a212.设定义在r上的可导函数f（x）的导函数为f（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf（x）ln（x+1），则不等式（x2017）3f（x2017）270的解集为（）a（2020，+） b（0，2014） c（0，2020） d（2014，+）第卷（共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.计算：（）+（log316）（log2）= 14.若，则_15.已知，则的值为 ；16.函数f（x）=exsinx在点（0，f（0）处的切线方程是 三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设命题：函数在区间1,1上单调递减；命题：使等式成立，如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围.18. （本题满分12分）设，且（）求的值及的定义域；（）求在区间上的值域19. （本题满分12分）已知函数 f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sin x cos x（）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；（）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在，2上的值域20. （本题满分12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足=（）求角a的大小；（）若a=2，求abc面积的最大值21. （本题满分12分）设函数f（x）=（xa）lnx+b（）当a=0时，讨论函数f（x）在，+）上的零点个数；（）当a1且函数f（x）在（1，e）上有极小值时，求实数a的取值范围22. （本题满分12分）设函数f（x）=ex（ax2+x+1）（）若a0，求f（x）的单调区间；（）若函数f（x）在x=1处有极值，请证明：对任意0，时， 都有|f（cos）f（sin）|2 高三第一阶段测试 数学(理) 试卷答案1.c2.b3.c4.a5.d【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除a；y=cosx是周期函数，在区间（0，+）上不单调递减，排除c；y=x2在区间（0，+）上单调递增，排除b；故选d6.c【解答】解：函数f（x）=（）cosx，当x=时，是函数的一个零点，属于排除a，b，当x（0，1）时，cosx0，0，函数f（x）=（）cosx0，函数的图象在x轴下方排除d故选：c7.c【解答】解：，且，2（cos2sin2）=（cos+sin），cossin=，或 cos+sin=0当cossin=，则有1sin2=，sin2=；（0，），cos+sin=0不成立，故选：c8.c【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为：s=故选c9.d10.d【解答】解：由图象知a=1， t=，t=2，由sin（2+）=1，|得+=f（x）=sin（2x+），则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为y=sin2（x）+=sin（2x），故选d11.b【解答】解：（1）若a0，|f（x）|0，显然|f（x）|=a无解，不符合题意；（2）若a=0，则|f（x）|=0的解为x=1，不符合题意；（3）若a0，作出y=|f（x）|的哈数图象如图所示：|f（x）|=a有三个解，a2，故选b12.a【解答】解：定义在r上的可导函数f（x）的导函数为f（x），3f（x）+xf（x）ln（x+1），所以3x2f（x）+x3f（x）x2ln（x+1）0（x0），可得x3f（x）0，所以函数g（x）=x3f（x）在（0，+）是增函数，因为（x2017）3f（x2017）270，且f（3）=1，所以（x2017）3f（x2017）33f（3），即g（x2017）g（3），所以x20173，解得x2020则不等式（x2017）3f（x2017）270的解集为：（2020，+）故选：a13.5 14.3，所以.15.试题解析：因为，=故答案为：16.y=x1718.(1) ；(2) .试题分析：(1)由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域； (2)由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.19.【解答】解：（）f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx=sin2x+cos2x+cos2xsin2x+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），令2x+=k+，kz，解得函数 f （ x） 图象的对称轴方程：x=+，kz，（）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移个单位，可得函数解析式为：y=2sin2（x）+=2sin（2x+），再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 解析式为：y=g （ x）=2sin（+），x，2，+，可得：sin（+），1，g （ x）=2sin（+）1，220.【解答】解：（），所以（2cb）cosa=acosb由正弦定理，得（2sincsinb）cosa=sinacosb整理得2sinccosasinbcosa=sinacosb2sinccosa=sin（a+b）=sinc在abc中，sinc0，（）由余弦定理，b2+c220=bc2bc20bc20，当且仅当b=c时取“=”三角形的面积三角形面积的最大值为22.【解答】解：（1）f（x）=ex（ax2+x+1）+ex（2ax+1）=，当时，f（x）在r上单调递增；当时，f（x）0，解得x2或；f（x）0，解得，故函数f（x）在和（2，+）上单调递增，在上单调递减当时，f（x）0，解得或x2；f（x）0，解得，故函数f（x）在（，2）和上单调递增，在上单调递减所以当时，f（x）的单调递增区间是（，+）；当时，f（x）的单调递增区间是和（2，+），单调递减区间是；当时，f（x）的单调递增区间是（，2）和，单调递减区间是（2）证明：x=1时，f（x）有极值，f（x）=3e（a+1）=0，a=1，f（x）=ex（x2+x+1），f（x）=ex（x1）（x+2），由f（x）0，得2x1，f（x）在2，1上单调递增，sin，cos0，1，|f（cos）f（sin）|f（1）f（0）=e1221.【解答】解：（1）当a=0时，f（x）=xlnx+b，f（x）=1+lnx0在，+）上恒成立，f（x）在