高中物理 静电场（二）第6节学案.doc

高中物理 静电场（二）第6节【学习目标】1理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系uab=ed2知道电场强度 另一个单位“伏特每米”的物理意义知识点一 电势差与电场强度的关系典例探究1. 判断(1) 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积。( )(2) 在匀强电场中，沿一条直线，距离相等则电势差就相等。( )2. 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若a、b、c、d相邻两点间距离为2 cm，a和p点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强e和p点的电势p分别为多大？【审题指导】从“匀强电场中电势均匀降落”入手求得电势，用公式e 计算场强，注意d是两等势面的垂直距离知识点一 电势差与电场强度的关系自主学习1静电力做功的计算方法(1) 从力的角度计算，在场强为e的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从a点移到b点，a、b间距离为s，静电力做功wab 。(2) 从能的角度计算，如果a、b两点间电势差为uab，静电力做功wab 2电场强度与电势差的区别(1) 物理意义不同：电场强度e描述电场 的特征，电势差u描述电场 的特征。(2) e是矢量，u是标量。(3) 表达式不同：e，ued。(4)单位不同：e为 ，u为 3电场强度与电势差的关系(1) 关系：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点 距离的乘积。3匀强电场中，将一电荷量为2105 c的负电荷由a点移到b点，其电势能增加了0.1 j，已知a、b两点间距为2 cm，两点连线与电场方向成60角，如图所示，问：(1) 在电荷由a移到b的过程中，电场力做了多少功？(2) a、b两点间的电势差为多少？(3) 该匀强电场的电场强度为多大？挑战自我4如图所示，匀强电场场强e100 v/m，a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场方向夹角为60，则uba的值为()a10 vb10 vc5 vd5 v(2)关系式：uab 或e说明： uab表示a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿场强方向的距离，或两点在场强方向上的投影间的距离。 此式只适用于匀强电场。(3) 电场中，电势降落最快的方向为 (4) 在匀强电场中，场强在数值上等于 每单位距离上的电势差。名师点睛对uabed的理解：1. 公式uabed中d必须是沿场强方向的距离，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离2. 公式ued仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中只能用于定性地判定两点间电势差的大小例如右图是一非匀强电场，某一电场线上a、b、c三点abbc，比较uab和ubc的大小我们可以设想，ab段的场强要比bc段的场强大，因而，uabe1ab，ubce2bc，uabubc.这里的e1、e2分别指ab段、bc段场强的平均值。3. 场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。知识点二 电场强度的另一种表述典例探究1. 平行的带电金属板a、b间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 v.(1) 两板间的场强是多大？(2) 电场中有p1和p2两点，p1点离a板0.5 cm，p2点离b板也是0.5 cm，p1和p2两点间的电势差多大？(3) 若b板接地，p1和p2两点的电势各是多少伏？2. 如图所示，在匀强电场中，电荷量q5.01010 c的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0108 j，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm，a37，c90，求：(1) a、b两点的电势差uab.(2) 匀强电场的场强大小和方向知识点二 电场强度的另一种表述自主学习1. 匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点间沿 方向距离的比值。2. 公式：e.3. 意义：电场强度在数值上等于沿 每单位距离上降低的电势4. 电场强度的单位： 或 .5. 想一想：为何说电场强度的两个单位n/c与v/m是相同的？名师点睛一、对公式ued 和e 的进一步理解1关系式表明了电场强度与电势差的关系(1) 大小关系：由e 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势(2) 方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向(3) 物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2ued的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.3. 如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为a50v，b20v，则a、b连线的中点c的电势c应为()ac35v bc35v cc35v d条件不足，无法判断c的范围挑战自我4. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5cm，bc12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108c的正电荷从a移到b电场力做功为w11.2107j。求：(1) 匀强电场的电场强度e。(2) 电荷从b移到c，电场力做的功w2。(3) a、c两点间的电势差uac。5. 如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是() (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等3在非匀强电场中，公式e 可用来定性分析问题，由e 可以得出结论。在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故uabubc. 甲乙二、电场强度三个公式的对比公式适用范围说明ef/q任何电场定义式，q为试探电荷的电量ekq/r2真空中点电荷的电场q为场源电荷的电量，e表示跟点电荷相距r处的某点的场强eu/d匀强电场u为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差三、关于电场强度与电势的理解(1) 电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点的选取；电势为零的地方电场强度也不一定为零如把点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零a竖直向下，e100v/mb水平向左，e100v/mc水平向左，e200v/md水平向右，e200v/m 四、巧用“等分法”画电场线6. 如图所示，a、b、c是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为a15 v，b3 v，c3 v，试确定场强的方向，并画出电场线7. 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，已知a10 v，b4 v，c2 v，a30，b90，ac4 cm，试确定：(1) 该电场中的一条电场线；(2) 场强e的大小 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强处处相等，但各点电势不等(3)电势相等的地方电场强度不一定相等如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等四、巧用“等分法”画电场线(1)根据“电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况(2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线(3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找(4)等分法画电场线的步骤： 非匀强电场明确电势的分布情况，根据电场线与等势面垂直，并且指向电势低的等势面画出电场线 匀强电场只要找到两个电势相等的点，就可得到一条等势线，从而画出电场线答案与解析知识点一 电势差与电场强度的关系自主学习1. qes quab 2. 力 能 v/m v 3.（1）电场强度 沿电场方向的 （2）ed （3）电场强度的方向 （4）沿电场方向典例探究1. （1） （2）2.【答案】 v/m2.5 v【解析】匀强电场中电势均匀降落，根据ued可求得pa2.5 v，e v/m v/m.4. 【答案】c【解析】 根据电势差与场强的关系ued得uabelabcos 601000.1cos 60 v5 v，且沿电场线电势降低，ab，则uba5 v，所以c选项正确知识点二 电场强度的另一种表述自主学习1. 电势差 电场强度 2. 电场方向 4. n/c v/m 5. 1 v/m1 j/cm1 nm/cm1 n/c典例探究1.【答案】(1)1.2103 v/m(2)48 v(3)p154 vp26 v【解析】 (1)两板间是匀强电场，由ued可得两板间的场强e1.2103 v/m.(2) p1、p2两点间沿场强方向的距离：d4 cm，所以up1p2ed1.21034102 v48 v.(3)b板接地，即b板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与b板的电势差，即p1ed11.21034.5102 v54 v.p2ed21.21030.5102 v6 v.2.【答案】(1)uab60 v(2)e375 v/m方向与bc边垂直且由a指向c【解析】 (1) 因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由wqu可得uabuac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，得到场强方向与ac平行，垂直指向bc.uab v60 v(2) 由ued可得 e v/m375 v/m场强方向平行于ac，垂直指向bc边向右3. 【答案】b【解析】 由图可知，这是一个非匀强电场，且ebea。若此电场为匀强电场，则c35v。而此电场中ebec35v，因而选项b正确。 4. 【答案】(1)60v/m(2)1.44107j(3)6.6v点评：利用公式e计算时，应注意d为沿电场线方向上两点间的距离，这也是解题中容易忽视的问题。5. 【答案】b【解析】 由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由e 得e100v/m。故b正确。6. 【答案】【解析】 根据a、b、c三点电势的特点，在ac连线上取m、n两点，使ammnnc，如图所示，尽管ac不一定是场强方向，但可以肯定am、mn、nc在场强方向上的投影长度相等，由ued可知，uamumnunc v6 v由此可知，n3 v，m9 v，b、n两点等电势，bn的连线即为等势面，那么电场线与bn垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下7. 【答案】(1)见解析(2)200 v/m【解析】(1)确定电场线的方法是先找到等势点，根据等势线和电场线相互垂直的关系画出电场线，ac连线上二等分点d的电势为d4 v，连接bd两点，即为等势线，垂直于等势面的直线即为电场线，沿电场线电势逐渐降低，如图：(2)过c点做bd的垂线，交于f点，fc两点间的电势差ufc6 v，根据几何关系可知，dcf30，cfcd cos30 2 cm3 cm，电场强度e200 v/m课堂小测1对关系式uabed的理解，正确的是( )a式中的d是a、b两点间的距离ba、b两点间距离越大，电势差越大cd是a、b两个等势面的距离d此式适用于任何电场2.如图所示，在场强为e的匀强电场中有a、b两点，ab连线长l，与电场线夹角为.则ab两点的电势差为 ( )a0 bel celsin delcos 3.如图所示，是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()a竖直向下，e0.4 n/c b水平向右，e0.4 n/cc水平向左，e40 n/c d水平向右，e40 v/m4如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 v、b2 v、c6 v，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()5图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1106c的负电荷从a点沿水平方向移到b点，电场力做了2106j的功。a、b两点间距离为2cm，问 (1) 匀强电场场强多大？方向如何？(2) a、b两点间的电势差多大？(3) 若a0，则ab中点c