黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高一数学6月月考试题.doc

2017-2018学年度下学期6月月考高一数学试题第i卷（选择题）一、单选题 (每小题5分，共60分)1.已知全集为，集合，则（ ）a b c d 2.函数的图象大致是 ( ) a b c d3.在各项均为正数的等比数列中，若，则公比=a b2 c d4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则b若，且，则c若，则d若，则5.，则（ ）a.b.c. d. 6.已知，则向量与向量的夹角是（ ）a b c. d7.已知x0，y0，且，则x+4y的最小值为（）a4 b c d58.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）.a3 b2 c4 d 9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）ba（第10题）a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位10.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为( ) a b c d11.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )a b或 c d 12.在中， 所对的边长分别是满足，则的最大值是() a. b. c. d. 第ii卷（非选择题）二、填空题 (每小题5分，共20分)13. ，则b= _14.经过点m(2，m)、n(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_15.已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为 .16.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 三、解答题 (共70分)17(本小题10分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集18(本小题12分)19(本小题12分)20(本小题12分) 21(本小题12分)如图，在四棱锥中，平面平面，.adebc（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.22(本小题12分)已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列 。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.6月月考试卷答案一、选择题1.d 2.a 3.a 4.c 5.d 6.a7.c 8.b 9.d 10.d 11.b 12.c13. 14.1 15. 16.917.（10分）解：（1）， 4分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 10分 18.（12分）12分 12分19. （12分）解：（）向量=（sinx，cosx），=（cos（x+）+sinx，cosx），f（x）=sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcossinxsinxsin+1=sinxcosxsin2x+1=sin2x+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+， 4分令2k2x+2k+，kz，解得kxk+，kz，故f（x）的增区间为k，k+，kz； 6分（）由f（）=sin（2+）+=sin（+）cos（+）+，8分又，且，sin（+）=， 10分f（）=+=+ 12分20.解：证明：连接a1b，设a1bab1 = e，连接de. aa1=ab 四边形a1abb1是正方形，e是a1b的中点， 又d是bc的中点， dea1c. de平面ab1d，a1c平面ab1d， a1c平面ab1d. 6分（）由体积法12分21.（1）连结，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，从而平面.（2）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面.作于的延长线交于，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角.在中，由，得，在中，得，在中，由，得，所以直线与平面所成的角的正