实际问题与一元一次方程球赛积分问题.ppt

实际问题与一元一次方程探究 3 球赛积分表问题 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题 仔细观察左表 从这张表格中 你能得到什么信息 1 每个队均比赛了多少场 2 胜的场次 负的场次与总场次关系 3 能否得出负一场得几分 能否求出胜一场得几分 4 若把钢铁队的记录换为14 14 0 28 你还能求出上个问题答案吗 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题3 请你说出积分规则 问题2 用你所求出的胜一场的得分 负一场的得分去检验其他几个队 能否适合其他的队 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题4 若卫星队的数据因某种原因而丢失 你能填出相关数据吗 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题5 若设某队胜m场 你能否列一个式子表示积分与胜 负场数之间的数量关系 解 设一个队胜m场 则负 14 m 场 胜场总积分为2m 负场总积分为14 m 总积分为 2m 14 m m 14 用数学式子能简明 清晰地表示数量之间的关系 给我们的应用带来方便 球赛积分表问题 2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 问题6 某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗 解 设一个队胜x场 如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分 那么 2x 14 x 想一想 X表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 球赛积分表问题 2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 问题6 某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗 解 设一个队胜x场 如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分 那么 2x 14 x x表示所胜的场数 它必须是整数 当x的值为分数时 不符合实际 由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 利用方程不仅能求出具体的数值 而且还可以进行推理判断 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题6 通过对球赛积分表的探究 我们学了些什么 1 学习了从积分表中获取信息 寻找数据间的相等关系 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题 2 运用方程解决实际问题 要使方程的解符合实际意义 3 利用方程不仅能求出具体的数值 而且还可以利用它进行推理判断 练习 如右图所示 这是2000年某月的一个月历 任意圈出一竖排相邻的三个数 问题 1 若三个数的和为51 你能求出这三个数吗 问题 2 所圈出的三个数可能为21吗 为什么 可能为52吗 为什么 巩固练习 下表是某市出租车行程与价格的关系 1 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗 2 如若某人甲乘出租车行驶了m千米 m 3 你能列式表示司机应收取的钱数 3 某人乘出租车从甲地到乙地 付给司机30元 那么甲地距乙地多远 解 1 当行程小于或等于3千米 价格为3元 当行程大于3千米 超过部分每千米1 5元 3 设甲地距乙地x千米 因为30元大于5元 所以行程超过3千米 那么3 1 5 x 3 30 x 21答 甲地距乙地21千米 2 当行程m 3时 司机应收钱数为 3 1 5 m 3 元 小结 本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息 探究了表格中数据间的相等关系 并利用列数学式子 列方程等方法解决了表格中产生的一些问题 进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用 另外还使我们认识到 利用方程解决实际问题时 方程的解要符合实际意义 利用方程不仅可以求出具体的数值 还可以帮助我们进行推理判断 练习1 把2005个正整数1 2 3 4 2005按如图方式排列成一个表 1 在如图所示表格中能否框住这样的4个数 它们的和等于 416 324 若能 则求出x的值 若不能 则说明理由 练习2 长风乐园的门票价格规定如下表所列 某校七年级 1 2 两班共104人去游长风乐园 其中 1 班人数较少 不到50人 2 班人数较多 有50多人 问题 经估算 如果两班都各自以本班级为单位分别购票 则一共应付1