高考物理二轮复习 专题 拋体运动和圆周运动 3 圆周运动问题学案.doc

3.圆周运动问题一、基础知识1解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径(2)列出正确的动力学方程fmmr2mvmr.结合vr、t等基本公式进行求解2抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解(2)模型2竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解3竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v.(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v0.二、典型例题 考点1水平面内的圆周运动问题例1 (多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴oo的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()ab一定比a先开始滑动ba、b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d当 时，a所受摩擦力的大小为kmg解析本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2r.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：faml，当fakmg时，即kmgml，a ；对木块b：fbm2l，当fbkmg时，即kmgm2l，b ，所以b先达到最大静摩擦力，选项a正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项b错误；当 时b刚开始滑动，选项c正确；当 时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项d错误答案ac考点2竖直面内的圆周运动问题例2 (多选)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xoy中，长为l的细绳一端固定于点a.另一端系质量为m电量为q一带正电的小球现在y轴正半轴上某处b固定一钉子，再将细绳拉至水平位置，由静止释放小球使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为.则()a小球一定能绕b做完整的圆周运动b当yb时小球能做完整的圆周运动c当yb时小球能做完整的圆周运动d若小球恰好能做完整的圆周运动，则绳能承受的拉力至少为6mg解析根据题意：eq2mg，设圆周运动的半径为r，如图所示：恰好通过最低点c，根据牛顿第二定律：eqmgm，则v0从a到c，根据动能定理：(eqmg)(l2r)mv，代入整理可以得到：rl故b点坐标为：yblll，故选项a、c错误，b正确；从a到d，根据动能定理：(eqmg)lmv在d点，根据牛顿第二定律：tmgeqm整理可以得到：t6mg，故选项d正确答案bd三、针对训练1小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，p球的质量大于q球的质量，悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()ap球的速度一定大于q球的速度bp球的动能一定小于q球的动能cp球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度解析：选c.两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mglmv2，v，因lplq，则vpmq，则两球的动能无法比较，选项a、b错误；在最低点绳的拉力为f，则fmgm，则f3mg，因mpmq，则fpfq，选项c正确；向心加速度a2g，选项d错误2如图叠放在水平转台上的物体a、b、c正随转台一起以角速度匀速转动，a、b、c的质量分别为3m、2m、m，b与转台、c与转台、a与b间的动摩擦因数都为，b、c离转台中心的距离分别为r、1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是()ab对a的摩擦力有可能为3mgbc与转台间的摩擦力大于a与b间的摩擦力c转台的角速度有可能恰好等于d若角速度再在题干所述原基础上缓慢增大，a与b间将最先发生相对滑动解析：选c.对ab整体，有：(3m2m)2r(3m2m)g对物体c，有：m2(1.5r)mg对物体a，有：3m2r(3m)g联立解得： ，即满足不发生相对滑动，转台的角速度 ，可知a与b间的静摩擦力最大值fm3mr23mr2mg，故a错误，故c正确由于a与c转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m1.5r23mr2，即c与转台间的摩擦力小于a与b间的摩擦力，故b错误；由a选项分析可知，最先发生相对滑动的是物块c，故d错误，故选c.3如图所示，一根细线下端拴一个金属小球p，细线的上端固定在金属块q上，q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是()a细线所受的拉力不变b小球p运动的线速度变大c小球p运动的周期不变dq受到桌面的静摩擦力变小解析：选b.设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为t，细线的长度为l.p球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：t，mgtan m2lsin ，mgtan m，得线速度v，角速度，使小球改到一个更高的水平面上作匀速