（全国版）2019版高考数学一轮复习 第4章 平面向量 第2讲 平面向量的基本定理及坐标表示增分练.doc

第2讲平面向量的基本定理及坐标表示板块四模拟演练提能增分a级基础达标12018东北三校联考已知m(3，2)，n(5，1)，且，则p点的坐标为()a(8,1) b.c. d(8，1)答案b解析设p(x，y)，则(x3，y2)而(8,1)，解得p.故选b.2已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，若ab，则3a2b()a(7,2) b(7，14)c(7，4) d(7，8)答案b解析ab，m40，m4，b(2，4)，3a2b3(1，2)2(2，4)(7，14)故选b.3若ac为平行四边形abcd的一条对角线，(3,5)，(2,4)，则()a(1，1) b(5,9)c(1,1) d(3,5)答案a解析由题意可得(2,4)(3,5)(1，1)故选a.42018福建模拟在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()ae1(0,0)，e2(1,2)be1(1,2)，e2(5，2)ce1(3,5)，e2(6,10)de1(2，3)，e2(2,3)答案b解析若e1(0,0)，e2(1,2)，则e1e2，故a不能由e1，e2表示，排除a；若e1(1,2)，e2(5，2)，因为，所以e1，e2不共线，根据平面向量基本定理，可以把向量a(3,2)表示出来，c，d选项中e1，e2都为共线向量，故a不能由e1，e2表示故选b.52018广西模拟若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c()aab b.abc.ab dab答案b解析设c1a2b，则(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以cab.故选b.6已知o为坐标原点，且点a(1，)，则与同向的单位向量的坐标为()a. b.c. d.答案a解析与同向的单位向量a，又|2，故a(1，).故选a.7已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()ak2 bkck1 dk1答案c解析若点a，b，c不能构成三角形，则向量，共线，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.故选c.8若三点a(1，5)，b(a，2)，c(2，1)共线，则实数a的值为_答案解析(a1,3)，(3,4)，据题意知，4(a1)3(3)，即4a5，a.92018延安模拟已知梯形abcd，其中abcd，且dc2ab，三个顶点a(1,2)，b(2,1)，c(4,2)，则点d的坐标为_答案(2,4)解析因为在梯形abcd中，dc2ab，abcd，所以2.设点d的坐标为(x，y)，则(4,2)(x，y)(4x,2y)，(2,1)(1,2)(1，1)，所以(4x,2y)2(1，1)，即(4x,2y)(2，2)，所以解得故点d的坐标为(2,4)10向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，r)，则_.答案4解析以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1)，则a(1，1)，b(6,2)，c(5，1)，a(1,1)，b(6,2)，c(1，3)cab，(1，3)(1,1)(6,2)，即61，23.解得2，4.b级知能提升12018广东七校联考已知向量i，j不共线，且imj，nij，m1，若a，b，d三点共线，则实数m，n应满足的条件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1答案c解析因为a，b，d三点共线，所以，存在非零实数，使得，即imj(nij)，所以(1n)i(m)j0，又因为i与j不共线，所以则mn1.故选c.22018枣庄模拟在平面直角坐标系中，o为坐标原点，且满足，则的值为()a. b. c. d.答案b解析由已知得，32，即2()，即2，如图所示，故c为ba的靠近a点的三等分点，因而.选b.3.在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点若，其中，r，则_.答案解析选择，作为平面向量的一组基底，则，又，于是得即故.42018杭州测试如图，以向量a，b为邻边作oadb，用a，b表示，.解ab，ab，ab.ab，ab，ababab.综上，ab，ab，ab.5.2018衡水中学调研如图，已知平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|2.若(，r)，求的值解解法一：如图，作平行四边形ob1ca1，则，因为与的夹角为120，与的夹角为30，所以b1oc90.在rtob1c中，ocb130，|oc