（全国版）2019版高考物理一轮复习 第15章 选考部分 55 光的折射和全反射能力训练.doc

55 光的折射和全反射1.(多选)一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是()a该介质的折射率是b该介质的折射率是c该介质相对真空发生全反射的临界角小于45d光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象e如果光从真空射向介质，则不可能发生全反射现象答案bce解析上面是介质，下面是真空，入射角i30，折射角r60，则折射率n，a错误、b正确；sinc，则c45，c正确；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于临界角时，就会发生全反射现象，d错误；光从真空射向介质，不可能发生全反射现象，e正确。2.(2017陕西渭南二模)(多选)a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图所示，则关于a、b两束光的说法正确的是()a玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率b增大入射角时，a光首先发生全反射ca光的频率大于b光的频率d在真空中a光的波长大于b光的波长e分别用这两束光照射双缝干涉实验装置，在光屏上都能出现干涉条纹，a光的相邻条纹间距大于b光答案ade解析a光的偏折程度小于b光，所以玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，增大入射角，b光首先发生全反射，a正确、b错误；折射率大的光频率大，所以a光的频率小于b光的频率，c错误；根据cf知，a光的波长长，再由x，a光的相邻条纹间距大于b光，d、e正确。3(2017安徽皖南八校联考)(多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30和60，其光路如图所示，下列说法正确的是()a出射光线1和2一定是平行光b单色光1的波长大于单色光2的波长c在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度d图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等e单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角答案ade解析光线在平行玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，a正确；在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大、频率大、波长短，b错误；根据v知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，c错误；设入射角为i、玻璃砖的厚度为d，单色光1、单色光2折射角分别为r130，r260，由n，光在玻璃中传播距离l，光在玻璃中的传播速度v，可知光在玻璃中传播时间t，又sin2r1sin60，sin2r2sin120，所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，d正确；根据sinc知，单色光1的折射率大，则临界角小，e正确。4.如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体opq，opoqr，一束单色光垂直op面射入玻璃体，在op面上的入射点为a，oa，此单色光通过玻璃体后沿bd方向射出，且与x轴交于d点，odr，求该玻璃体的折射率是多少。答案解析如图所示，设入射角为1，折射角为2，则sin1，即130。过b点作od的垂线交于e点，boe130，又cosboe可得oeobr，所以edodoer，则tanbde，可得bde30，由几何关系可得260，折射率n。5.(2017河北石家庄质检)如图所示，一束平行于直径ab的单色光照射到玻璃球上，从n点进入玻璃球直接打在b点，在b点反射后从p点射出玻璃球(p点未画出)。已知玻璃球的半径为r，折射率n，光在真空中的传播速度为c，求：(1)入射点n与出射点p间的距离；(2)此单色光由n点经b点传播到p点的时间。答案(1)r(2)解析(1)在b点的反射光线与入射光线nb关于ab对称，则可知从p点射出的光线与原平行于ab的入射光线平行对称，作出光路图如图所示。由光路图知122，由折射定律得n，解得cos2，即230，160，则drsin1，所以入射点n与出射点p间的距离为2dr。(2)该条光线在玻璃球中的路程s2n22rcos22r，光在玻璃球中的速度v，光在玻璃球中的时间t。6(2017贵州适应性考试)如图所示，半圆玻璃砖的半径r10 cm，折射率n，直径ab与屏幕垂直并接触于a点，激光a以入射角i30从真空射向半圆玻璃砖的圆心o，在屏幕mn上出现两个光斑，已知真空中该激光波长0650 nm，真空中光速c3.0108 m/s。求：(1)该激光在玻璃砖中的波长；(2)屏mn上两光斑间的距离。答案(1)375 nm(2)23.1 cm解析(1)光由真空进入玻璃砖频率f不变，设光在玻璃砖中的波长为、速度为v，则n，代入数据解得 nm375 nm。(2)画出光路图如图所示。设折射角为r，根据折射定律n，可得r60，由几何知识得，opq为直角三角形，所以两个光斑pq之间的距离lrtan30rtan60，代入数据可解得l cm23.1 cm。7.(2017吉林长春质检)如图所示是一种折射率n1.5的棱镜，用于某种光学仪器中。现有一束光线沿mn的方向射到棱镜的ab界面上，入射角的大小为i(sini0.75)。求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图(不考虑返回到ab面上的光线)。答案(1)2.0108 m/s(2)见解析解析(1)由折射定律知v2.0108 m/s。(2)光路图如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r，由n得sinr0.5解得r30。光线射到bc界面的入射角i190(1806075)45。由sincc，光线在bc面上发生全反射，光线沿de方向射到ac边时，与ac边垂直，故此束光线射出棱镜后方向与ac界面垂直。8如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧cd为半径为r的四分之一的圆周，圆心为o，光线从ab面上的某点入射，入射角145，它进入棱镜后恰好以临界角射在bc面上的o点。(1)画出光线由ab面进入棱镜且从cd弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c3.0108 m/s)。答案(1)图见解析(2)(3)108 m/s解析(1)光路图如图所示。(2)光线在bc面上恰好发生全反射，入射角等于临界角c，所以sinc，可得cosc。光线在ab界面上发生折射，分析可得折射角290c，由折射定律得n，解得n。(3)光速v108 m/s。9(2015全国卷)(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线。则()a在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度b在真空中，a光的波长小于b光的波长c玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率d若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失e分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距答案abd解析从光路图看，入射角相同，a光的折射角较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，a光的频率较大、波长较短，b正确、c错误；根据n知vavb，a正确；随着入射角增大，a光的折射角先达到90，所以a光首先消失，d正确；在同一个双缝干涉实验装置上做实验，由x知a光的波长短，干涉条纹间距小，e错误。10.(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为r的半球体，o点为球心；下半部是半径为r、高为2r的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴oc的光线从半球面射入，该光线与oc之间的距离为0.6r。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案1.43解析如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于oc轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心c点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sininsinr由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与oc的夹角也为i。由题设条件和几何关系有sini式中l是入射光线与oc的距离，即l0.6r。由式和题给数据得sinr由式和题给数据得n1.43。11(2017全国卷)如图，一半径为r的玻璃半球，o点是半球的球心，虚线oo表示光轴(过球心o与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到o点的距离。答案(1)r(2)2.74r解析(1)如图，从底面上a处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic1由几何关系有sini联立式并利用题给条件，得lr(2)设与光轴相距的光线在球面b点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1sinr1设折射光线与光轴的交点为c，在obc中，由正弦定理有由几何关系有cr1i1sini1联立式及题给条件得ocr2.74r。12(2016全国卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源a，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源a射向池边的光线ab与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源a时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45，求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留一位有效数字)。答案(1)2.6 m(2)0.7 m解析(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n，光线的折射角90。由折射定律有：n由几何关系有：sini式中，l3 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得：h m2.6 m(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为45。由折射定律有：n式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源a到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有：sinixlah式中h2 m。联立式得：x m0.7 m。13(2016全国卷)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心o且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的m点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的a点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150解析设球半径为r，球冠底面中心为o，连接oo，则ooab。令oao，有：cos即30由题意maab，所以oam60设图中n点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路