（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第6讲 对数与对数函数增分练.doc

第6讲对数与对数函数板块四模拟演练提能增分a级基础达标12018广东湛江模拟函数f(x)的定义域是()a(0，e) b(0，ece，) d(e，)答案b解析要使函数f(x)有意义，则解得0xe，则函数f(x)的定义域为(0，e故选b.2设alog2，blog，c0.3，则()aabc bacb cbca dbac答案b解析因为a1,0c1，所以ac0，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是()adac bacd ccad ddac答案b解析由已知得5ab,10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca.故选b.42018西安模拟已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()a.0a1b1b0ba11c0b1a1d0a1b11.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知1logab0，解得b1.综上有0b0且u(x)在该区间单调递增解x22x8(x4)(x2)0，得x4；u(x)x22x8的图象开口向上，对称轴为x1，所以x4时u(x)单调递增，所以f(x)ln (x22x8)的单调递增区间为(4，)故选d.72018安徽江淮联考已知a0，b0，且a1，则“logab0”是“(a1)(b1)0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析a0，b0且a1，若logab0，则a1，b1或0a1,0b0；若(a1)(b1)0，则或则a1，b1或0a1,0b0，“logab0”是“(a1)(b1)0”的充分必要条件82015浙江高考若alog43，则2a2a_.答案解析原式2log432log43.9已知函数f(n)logn1(n2)(nn*)，定义使f(1)f(2)f(3)f(k)为整数的数k(kn*)叫做企盼数，则在区间1,2017内这样的企盼数共有_个答案9解析令g(k)f(1)f(2)f(3)f(k)，f(k)logk1(k2)，g(k)log2(k2)要使g(k)成为企盼数，则k22n，nn*.k1,2017，(k2)3,2019，即2n3,2019224,2101024,2112048，可取n2,3，10.因此在区间1,2017内这样的企盼数共有9个10已知函数f(x)loga(8ax)(a0，且a1)，若f(x)1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_答案解析当a1时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由于f(x)1恒成立，所以f(x)minloga(82a)1,82aa，即a，故1a.当0a1恒成立，所以f(x)minloga(8a)1，且82a0，所以a4，且a4，故这样的a不存在综上可知，实数a的取值范围是.b级知能提升1若f(x)lg (x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为()a1,2) b1,2c1，) d2，)答案a解析令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2，对称轴为xa，要使函数在(，1上递减，则有即解得1a2，即a1,2)故选a.22018河北监测设alog32，bln 2，c5，则()aabc bbca ccab dcba答案c解析因为c5，alog32log3，所以ca0，故a7.42018福建六校联考已知函数f(x)loga(x2)loga(4x)(a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间0,3上的最小值为2，求实数a的值解(1)依题意得解得2x1，则loga5logatloga9，f(x)minloga52，则a21(舍去)，若0a1，则loga9logatloga5，f(x)minloga92，则a2，又0a0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值解由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函