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第6讲对数与对数函数板块四模拟演练提能增分a级基础达标12018广东湛江模拟函数f(x)的定义域是()a(0,e) b(0,ece,) d(e,)答案b解析要使函数f(x)有意义,则解得0xe,则函数f(x)的定义域为(0,e故选b.2设alog2,blog,c0.3,则()aabc bacb cbca dbac答案b解析因为a1,0c1,所以ac0,log5ba,lg bc,5d10,则下列等式一定成立的是()adac bacd ccad ddac答案b解析由已知得5ab,10cb,5a10c,5d10,5dc10c,则5dc5a,dca.故选b.42018西安模拟已知函数f(x)loga(2xb1)(a0,a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()a.0a1b1b0ba11c0b1a1d0a1b11.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知1logab0,解得b1.综上有0b0且u(x)在该区间单调递增解x22x8(x4)(x2)0,得x4;u(x)x22x8的图象开口向上,对称轴为x1,所以x4时u(x)单调递增,所以f(x)ln (x22x8)的单调递增区间为(4,)故选d.72018安徽江淮联考已知a0,b0,且a1,则“logab0”是“(a1)(b1)0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析a0,b0且a1,若logab0,则a1,b1或0a1,0b0;若(a1)(b1)0,则或则a1,b1或0a1,0b0,“logab0”是“(a1)(b1)0”的充分必要条件82015浙江高考若alog43,则2a2a_.答案解析原式2log432log43.9已知函数f(n)logn1(n2)(nn*),定义使f(1)f(2)f(3)f(k)为整数的数k(kn*)叫做企盼数,则在区间1,2017内这样的企盼数共有_个答案9解析令g(k)f(1)f(2)f(3)f(k),f(k)logk1(k2),g(k)log2(k2)要使g(k)成为企盼数,则k22n,nn*.k1,2017,(k2)3,2019,即2n3,2019224,2101024,2112048,可取n2,3,10.因此在区间1,2017内这样的企盼数共有9个10已知函数f(x)loga(8ax)(a0,且a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为_答案解析当a1时,f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数,由于f(x)1恒成立,所以f(x)minloga(82a)1,82aa,即a,故1a.当0a1恒成立,所以f(x)minloga(8a)1,且82a0,所以a4,且a4,故这样的a不存在综上可知,实数a的取值范围是.b级知能提升1若f(x)lg (x22ax1a)在区间(,1上递减,则a的取值范围为()a1,2) b1,2c1,) d2,)答案a解析令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2,对称轴为xa,要使函数在(,1上递减,则有即解得1a2,即a1,2)故选a.22018河北监测设alog32,bln 2,c5,则()aabc bbca ccab dcba答案c解析因为c5,alog32log3,所以ca0,故a7.42018福建六校联考已知函数f(x)loga(x2)loga(4x)(a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在区间0,3上的最小值为2,求实数a的值解(1)依题意得解得2x1,则loga5logatloga9,f(x)minloga52,则a21(舍去),若0a1,则loga9logatloga5,f(x)minloga92,则a2,又0a0,且a1)的最大值是1,最小值是,求a的值解由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时,logax.又x2,8,a(0,1)f(x)是关于logax的二次函

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