（全国版）2019版高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第1讲 坐标系增分练.doc

第1讲坐标系板块三模拟演练提能增分基础能力达标12018广东珠海模拟在极坐标系中，圆c的极坐标方程为24(cossin)6.若以极点o为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系(1)求圆c的参数方程；(2)在直角坐标系中，点p(x，y)是圆c上一动点，试求xy的最大值，并求出此时点p的直角坐标解(1)因为24(cossin)6，所以x2y24x4y6，所以x2y24x4y60，整理得(x2)2(y2)22.所以圆c的参数方程为(为参数)(2)由(1)可得xy4(sincos)42sin.当，即点p的直角坐标为(3,3)时，xy取得最大值，其值为6.22018宁波模拟已知曲线c1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为2sin.(1)把c1的参数方程化为极坐标方程；(2)求c1与c2交点的极坐标(0,02)解(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即c1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos10sin160.所以c1的极坐标方程为28cos10sin160.(2)c2的直角坐标方程为x2y22y0.由解得或所以c1与c2交点的极坐标分别为，.32018南通模拟在直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为(为参数)以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆c的普通方程；(2)直线l的极坐标方程是2sin5，射线om：与圆c的交点为o，p，与直线l的交点为q，求线段pq的长解(1)因为圆c的参数方程为(为参数)，所以圆心c的坐标为(0,2)，半径为2，圆c的普通方程为x2(y2)24.(2)将xcos，ysin代入x2(y2)24，得圆c的极坐标方程为4sin.设p(1，1)，则由解得12，1.设q(2，2)，则由解得25，2.所以|pq|3.42018昆明模拟将圆x2y21上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线.(1)写出的参数方程；(2)设直线l：3x2y60与的交点为p1，p2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段p1p2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程解(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为上的点(x，y)，依题意，得即由xy1，得221，即曲线的方程为1.故的参数方程为(t为参数)(2)由解得或不妨设p1(2,0)，p2(0,3)，则线段p1p2的中点坐标为，所求直线的斜率k.于是所求直线方程为y(x1)，即4x6y50，化为极坐标方程，得4cos6sin50.52016全国卷在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为sin2.(1)写出c1的普通方程和c2的直角坐标方程；(2)设点p在c1上，点q在c2上，求|pq|的最小值及此时p的直角坐标解(1)由曲线c1：得即曲线c1的直角坐标方程为y21.由曲线c2：sin2，得(sincos)2，即曲线c2的直角坐标方程为xy40.(2)由题意，可设点p的直角坐标为(cos，sin)因为c2是直线，所以|pq|的最小值即为p到c2的距离d()的最小值，d().当且仅当2k(kz)时，d()取得最小值，最小值为，此时p的直角坐标为.62018合肥模拟在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(其中为参数)，曲线c2：x2y22y0，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：(0)与曲线c1，c2分别交于点a，b(均异于原点o) .(1)求曲线c1，c2的极坐标方程；(2)当0时，求|oa|2|ob|2的取值范围解(1)(为参数)，y21.由得曲线c1的极坐标方程为2.x2y22y0，曲线c2的极坐标方程为2sin.(2)由(1)得|oa