（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8讲 函数与方程增分练.doc

第8讲函数与方程板块四模拟演练提能增分a级基础达标12018北京丰台二模函数f(x)xx的零点个数为()a0 b1 c2 d3答案b解析令f(x)0，得xx，在平面直角坐标系中分别画出函数yx与yx的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个故选b.2函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()a(1,3) b(1,2) c(0,3) d(0,2)答案c解析因为f(x)在(0，)上是增函数，则由题意得f(1)f(2)(0a)(3a)0，解得0a3.故选c.32018济南模拟若f(x)是奇函数，且x0是yf(x)ex的一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点()ayf(x)ex1 byf(x)ex1cyexf(x)1 dyexf(x)1答案c解析由已知可得f(x0)e x0，则e -x0f(x0)1，e-x0f(x0)1，故x0一定是yexf(x)1的零点4设a是方程2ln x3x的解，则a在下列哪个区间内()a(0,1) b(3,4) c(2,3) d(1,2)答案d解析令f(x)2ln x3x，则函数f(x)在(0，)上递增，且f(1)20，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在区间(1,2)内5用二分法研究函数f(x)x58x31的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()a(0,0.5)，f(0.125) b(0.5,1)，f(0.875)c(0.5,1)，f(0.75) d(0,0.5)，f(0.25)答案d解析f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0，其中一个零点所在的区间为(0,0.5)，第二次应计算的函数值应为f(0.25)故选d.62018昆明模拟若x0是方程xx的解，则x0属于区间()a. b. c. d.答案b72018大连模拟函数f(x)(x1)ln x1的零点有()a0个 b1个 c2个 d3个答案b解析由f(x)(x1)ln x10，得ln x，作出函数yln x，y的图象如图，由图象可知交点个数为1，即函数的零点个数为1.选b.82018孝感高级中学调考函数f(x)ln x2x6的零点在区间(a，a1)(az)内，则a_.答案2解析因为函数f(x)ln x2x6的定义域为(0，)，所以a0，函数f(x)ln x2x6在(0，)上是单调递增函数，f(1)40，f(2)ln 220，所以函数f(x)ln x2x6的零点在区间(2,3)内，故a2.9g(x)xm(x0，其中e表示自然对数的底数)若g(x)在(0，)上有零点，则m的取值范围是_答案2e，)解析由g(x)0，得x2mxe20，x0.由此方程有大于零的根，得解得故m2e.102018安庆模拟已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是_答案(1,0)解析关于x的方程f(x)k有三个不同的实根，等价于函数f(x)与函数yk的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数k的取值范围是(1,0)b级知能提升12018衡阳模拟函数f(x)log3xx2的零点所在的区间为()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)答案b解析函数f(x)log3xx2的定义域为(0，)，并且f(x)在(0，)上单调递增，图象是一条连续曲线又f(1)10，f(3)20，根据零点存在性定理，可知函数f(x)log3xx2有唯一零点，且零点在区间(1,2)内22018大连一模f(x)是r上的偶函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x2，则函数yf(x)|log5x|的零点个数为()a4 b5 c8 d10答案b解析由零点的定义可得f(x)|log5x|，两个函数图象如图，总共有5个交点，所以共有5个零点3.2017唐山模拟当x1,2时，函数yx2与yax(a0)的图象有交点，求a的取值范围_答案解析当a1时，显然成立当a1时，如图所示，使得两个函数图象有交点，需满足22a2，即1a；当0a1时，如图所示，需满足12a1，即a1，综上可知，a.4已知yf(x)是定义域为r的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围解(1)设x0，f(x)x22x.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)x22x.f(x)(2)方程f(x)a恰有3个不同的解，即yf(x)与ya的图象有3个不同的交点，作出yf(x)与ya的图象如图所示，故若方程f(x)a恰有3个不同的解，只需1a1，故a的取值范围为(1,1)5已知函数f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程gf(x)a0有4个实数根，求实数a的取值范围解(1)f(1)12213，gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同