黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（一）文.doc

黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（一）文一选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1复数的虚部是（）aibic1d12集合，则集合b的子集个数为（）a5b8c3d23已知与均为单位向量，它们的夹角为60，那么=（）a b c d44设命题p: ；则为（）a bc d5圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ）a1：2b1：3c1：4d1：56已知等差数列的前项和是，若，则公差是（）a1 b2 c d7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a b c d8已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为 （ ）a. b. c. d. 9给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（）ai30？；p=p+i1 bi31？；p=p+i+1ci31？；p=p+i di30？；p=p+i10.函数的图象大致是（ ）a. b. c. d. 11设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（） ab c d 12设f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使，o为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为( )a b c d二填空题：本题共4小题，每题5分.13与直线垂直的直线的倾斜角为 14已知o是坐标原点，点a（1，1）若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是15四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，是边长为3的等边三角形若=2，则球的表面积为 16一个三角形数阵如下： 按照以上排列的规律，第n 行（n 4）从左向右的第4个数为_三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知（1）求角c；（2）若c=2，求abc的面积s的最大值18（本小题满分12分）某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：1）求频率分布直方图中a，b的值；（2）规定大赛成绩在80，90）的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率19（本小题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，各棱长均为2，d，e，f分别为棱ab，bc，a1c1的中点（）证明ef平面a1cd；（）若三棱柱abca1b1c1为直棱柱， 求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点a作圆的两条切线分别与椭圆相交于b，d两点（不同于点a），直线ab，ad的斜率分别为（1）求椭圆c的方程；（2）当变化时，求的值；试问直线bd是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）证明在上恒成立 选考部分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线c1的参数方程为（为参数），以原点o为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程；（i）求曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；（）设p为曲线c1上的动点，求点p到曲线c2上的距离的最小值的值并求此时点p的坐标；23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：得分训练1 文科 参考答案与试题解析1 选择题（共12小题）cbccb abbdd ca二填空题（共4小题）13 140，2 15 16三解答题（共7小题）17解：（1）2a=csinaacosc，由正弦定理可得：2sina=sincsinasinacosc，2分sina0，可得：2=sinccosc，解得：sin（c）=1，c（0，），可得：c（，），c=，可得：c=6分（2）由（1）可得：cosc=，由余弦定理，基本不等式可得：12=b2+a2+ab3ab，即：ab4，（当且仅当b=a时取等号）8分sabc=absinc=ab，可得abc面积的最大值为12分18【解答】解：（1）由题意得：n=，a=b=0.00750.01250.01500.0450=0.020此次参加厨艺大赛学生的平均成绩为：550.012510+650.02010+750.045010+850.015010+950.007510=73.5（2）由题意得厨霸有0.01501040=6人，厨神有0.00751040=3人，从中任取2 人，基本事件总数n=36，所取2人总至少有1人是厨神的对立事件是所取2人都是厨霸，所取2人总至少有1人是厨神的概率p=19【解答】证明：（i）连接de，d，e分别是ab，bc的中点，deac，f是a1c1的中点，a1f=a1c1，又aca1c1，a1fde，四边形a1def是平行四边形，efa1d，又ef平面a1cd，a1d平面a1cd，ef平面a1cd（ii）20【解答】解：（1）由题设知，又a2b2=c2，解得a=2，b=1故所求椭圆c的方程是（2）ab：y=k1x+1，则有，化简得，对于直线ad：y=k2x+1，同理有，于是k1，k2是方程（1r2）k22k+1r2=0的两实根，故k1k2=1考虑到r1时，d是椭圆的下顶点，b趋近于椭圆的上顶点，故bd若过定点，则猜想定点在y轴上由，得，于是有直线bd的斜率为，直线bd的方程为，令x=0，得，故直线bd过定点21【解答】解：（1设g（x）=f（x）=2（exx1），g（x）=2（ex1）0，（x0）f（x）在0，+）上递增，即x0时f（x）f（0）=0，f（x）的增区间为0，+），无减区间，（2）a222【解答】解：（）由曲线c1：（为参数），曲线c1的普通方程为：由曲线c2：sin（+）=4，展开可得：（sin+cos）=4，化为：x+y=8即：曲线b的直角坐标方程为：x+y=8（5分）（）椭圆上的点到直线o的距离为当sin（+）=1时，p的最小值为（10分）23【解答】解：（1）不等式f（x）x+1，等价于|2