解决问题的策略教学设计.doc

解决问题的策略倒推法执教:启东市寅阳小学 樊娟娟教学内容：苏教版小学数学五年级（下）第8889页解决问题的策略。教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备：多媒体课件、预习作业教学过程：一、创设情境，初步感知。同学们，我们先来做个游戏，好不好?老师这里准备了两个纸杯1号杯和2号杯，里面装了什么?暂时保密，请你仔细观察(教师演示从1号杯中取出1支粉笔，2号杯放人1支粉笔)。师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗?(板书：原来?)师：为什么猜不出来?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔?你想知道什么条件?师：请看(老师双手拿纸杯展示给同学们观察，两个杯子里都是3支粉笔)。现在你们知道原来各有多少支了吗?你是怎么想的？(教师根据学生的回答演示还原的过程)师：你们用的是什么方法?(还原法、倒推法)对，像这种已知现在倒过来想求原来的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法(板书：原来现在)，这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家起来研究倒推法在数学问题里的应用。(板书课题：解决问题的策略倒推法)二、初步体验，建立模型。师：今天我们就用新的策略“倒推法”来解决新的问题！1谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2解决问题（1）预习作业想想悟悟1、2填写表格。填完后说说你是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来(2)学生尝试解答。 教师巡视并收集不同的解法。 402=80(毫升) (400+80)2=240(毫升) 24080=160(毫升) 4002=200(毫升) 200+40=240(毫升) 20040=160(毫升) (3)学生交流反馈。 师：(展示解法)你是怎么想的? 甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80毫升? 师：(出示解法)能说说你的想法吗?4002求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；20040求出乙杯原有多少。 师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?(因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。) (4)检验师：不过算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗? (生口答检验的过程，指出要满足两个条件：24040=200毫升，160+40=200毫升)(5)回顾反思，明晰倒推的策略。 两种方法都很好，但第二种方法显得更为巧妙。结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢? 交流：展示学生的表格，说一说想法? 追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒推的方法来解决。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，深化理解。1探索例2。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？（1）学生读题。师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕： 确定策略 整理条件 列式解答 检验答案（2）学生自主整理、讨论，教师巡视。（预习作业想想悟悟3）（3）小组交流，集体反馈。师：谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的?(展示学生的作业)抽样展示出学生的方法， 可能的思路：思路一：原有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张原有？张 去掉24张 跟小军要回30张 还剩52张师：这位同学像学习语文一样，按事情的发展顺序，把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示，非常清晰。思路二：24 30原有？张 （ ） 还剩52张师：相比较，这种整理方法更能体现数学的简洁美，只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“+24”和“30表示什么意思?生3：“又收集24张”表示小明邮票数量在增加，所以用“+24来表示；“送给小军30张”表示小明邮票数量在减少所以用“-30”来表示。可能出现的算法：（板书） 52+30-24=58（张） 说一说每一步的意思。52+（30-24）=58（张） 比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。52-30+24=46（张） 他这样做对不对？46张对不对？（4）检验。师：你能对照摘录的条件检验一下吗?师：你看，摘录条件的方法倒过来可以解答，还能顺着来进行检验。希望同学们多加运用。2 小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、实践运用，体验价值1练一练小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多l张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片?师：你打算用什么策略解决? 学生解答后得到两种不同的解法， (251)2=48(张) (251)2=52