（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第十九单元 算法初步、复数、推理与证明双基过关检测 理.doc

“算法初步、复数、推理与证明”双基过关检测一、选择题1若zi(32i)(其中i为复数单位)，则()a32ib32ic23i d23i解析：选d由zi(32i)23i，得23i.2已知i为虚数单位，a为实数，复数z在复平面上对应的点在y轴上，则a为()a3 bc. d3解析：选az，又复数z在复平面上对应的点在y轴上， 解得a3.3分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设abc，且abc0，求证：0 bac0c(ab)(ac)0 d(ab)(ac)0解析：选cab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4利用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)，nn*”时，从“nk”变到“nk1”时，左边应增乘的因式是()a2k1 b2(2k1)c. d.解析：选b当nk(kn*)时，左式为(k1)(k2) (kk)；当nk1时，左式为(k11)(k12)(k1k1)(k1k)(k1k1)，则左边应增乘的式子是2(2k1)5(2017北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a2 b.c. d.解析：选c运行该程序，k0，s1，k3；k011，s2，k3；k112，s，k3；k123，s，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.6若数列an是等差数列，bn，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为()adnbdncdn ddn解析：选d因为数列an是等差数列，所以bna1(n1)(d为等差数列an的公差)，bn也为等差数列，因为正项数列cn是等比数列，设公比为q，则dnc1q，所以dn也是等比数列7执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内应填的内容是()an98? bn99?cn100? dn101?解析：选b由， 可知程序框图的功能是计算并输出s的值由题意令，解得n99, 即当n99时，执行循环体，若不满足此条件，则退出循环，输出s的值8已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)解：选b依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到60，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60个“整数对”是(5,7)二、填空题9m与1的大小关系为_解析：因为m所以m1.答案：m110若复数z(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a_.解析：因为复数z1ai，所以a1，即a1.答案：111下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a_.解析：a14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且24，b422；第六次循环：ab2，跳出循环，输出a2.答案：212设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_解析：f(21)，f(22)2，f(23)，f(24)，归纳得f(2n)(nn*)答案：f(2n)(nn*)三、解答题13若abcd0且adbc，求证：.证明：要证，只需证()2()2，即证ad2bc2，因为adbc，所以只需证，即证adbc，设adbct，则adbc(td)d(tc)c(cd)(cdt)0，故adbc成立，从而成立14等差数列an的前n项和为sn，a11，s393.(1)求数列an的通项an与前n项和sn；(2)设bn(nn*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列解：(1)由已知得所以d2，故an2n1，snn(n)(2)证明：由(1)，得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则